19．观察下列等式:可以推测:13+23+33+-+n3= (n∈N*.用含n的代数式表示)．( )A．$\frac{1}{4}{n^2}{(n-1)^2}$B．$\frac{1}{4}——青夏教育精英家教网——

19．观察下列等式：

可以推测：1³+2³+3³+…+n³=________（n∈N^*，用含n的代数式表示）．（　　）

$\frac{1}{4}{n^2}{（n-1）^2}$

$\frac{1}{4}{n^2}{（n-2）^2}$

$\frac{1}{4}{n^2}{（n+1）^2}$

$\frac{1}{4}{n^2}{（n+2）^2}$

18．设函数$f（x）=ln（{x+1}）+\frac{1}{2}a{x^2}-x$，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=2时，讨论函数f（x）的单调性，并说明理由；
（Ⅱ）若?x＞0，f（x）≥ax-x成立，求a的取值范围．

17．若函数f（x）在其定义域的一个子集[a，b]上存在实数m（a＜m＜b），使f（x）在m处的导数f'（m）满足f（b）-f（a）=f'（m）（b-a），则称m是函数f（x）在[a，b]上的一个“中值点”，函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$在[0，b]上恰有两个“中值点”，则实数b的取值范围是（　　）

$（\frac{2}{3}，3）$

$（\frac{3}{2}，3）$

$（{\frac{3}{2}，3}]$

16．已知命题p：|x-4|≤6，q：x²-m²-2x+1≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（　　）

15．已知命题p：方程$\frac{x^2}{m+1}+\frac{y^2}{3-m}=1$表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x²+2mx+2m+3=0无实根，若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．

14．数列{a_n}的前n项和为S_n．若数列{a_n}的各项按如下规则排列：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$…$\frac{1}{n}$，$\frac{2}{n}$，…$\frac{n-1}{n}$…若存在正整数k，使S_k-1＜10，S_k＞10，则a_k=$\frac{6}{7}$．

13．函数$y=\frac{1}{3}{x^3}+b{x^2}+（b+2）x+3$在R上不是单调增函数则b范围为（　　）

（-∞，-1]∪[2，+∞）

（-∞，-1）∪（2，+∞）

12．点P（x，y）是直线kx+y+3=0上一动点，PA，PB是圆C：x²+y²-4y=0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB面积的最小值为2，则k的值为（　　）

现有一圆心角为$\frac{π}{2}$，半径为12cm的扇形铁皮（如图）．P，Q是弧AB上的动点且劣弧$\widehat{PQ}$的长为2πcm，过P，Q分别作与OA，OB平行或垂直的线，从扇形上裁剪出多边形OHPRQT，将该多边形面积表示为角α的函数，并求出其最大面积是多少？

10．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sin（{ωx+ω}）-cos（{ωx+ω}）（{-\frac{π}{2}＜φ＜0，ω＞0}）$为偶函数，且函数的y=f（x）图象相邻的两条对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求$f（{\frac{π}{24}}）$的值；
（2）将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，再将所得的图象上个点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调区间，并求其在$[{-\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}}]$上的最值．

0 236857 236865 236871 236875 236881 236883 236887 236893 236895 236901 236907 236911 236913 236917 236923 236925 236931 236935 236937 236941 236943 236947 236949 236951 236952 236953 236955 236956 236957 236959 236961 236965 236967 236971 236973 236977 236983 236985 236991 236995 236997 237001 237007 237013 237015 237021 237025 237027 237033 237037 237043 237051 266669