11．已知点F是抛物线C:y2=4x的焦点.点B在抛物线C上.A(5.4).当△ABF周长最小时.该三角形的面积为2．——青夏教育精英家教网——

11．已知点F是抛物线C：y²=4x的焦点，点B在抛物线C上，A（5，4），当△ABF周长最小时，该三角形的面积为2．

如图所示，已知椭圆C₁和抛物线C₂有公共焦点F（1，0），C₁的中心和C₂的顶点都在坐标原点O，过点，M（4，0）的直线l与抛物线C₂分别相交于A，B两点．
（1）求证：以AB为直径的圆过原点O；
（2）若坐标原点关于直线l的对称点P在抛物线C₂上，直线l与椭圆C₁相切，求椭圆C₁的标准方程．

9．已知函数f（x）=x³+ax²+3x-9．
（1）若函数f（x）在x=-3时取得极值，求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在区间[1，2]上单调递减，求实数a的取值范围．

8．已知$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=1$，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，那么$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=（　　）

7．sin20°cos10°-cos200°sin10°等于（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

6．已知抛物线x²=2py（p＞0）的准线经过点（-1，-2），则抛物线的焦点坐标为（　　）

5．已知以点A（m，$\frac{2}{m}$）（m∈R且m＞0）为圆心的圆与x轴相交于O，B两点，与y轴相交于O，C两点，其中O为坐标原点．
（1）当m=2时，求圆A的标准方程；
（2）当m变化时，△OBC的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
（3）设直线l：2x+y-4=0与圆A相交于P，Q两点，且|OP|=|OQ|，求|PQ|的值．

4．求圆心在l₁：y-3x=0上，与x轴相切，且被直线l₂：x-y=0截得弦长为$2\sqrt{7}$的圆的方程．

3．圆锥过轴的截面是（　　）

等腰三角形

2．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为 ρsin²θ=2cosθ，过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．
（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）求证：|PA|•|PB|=|AB|²．

0 236838 236846 236852 236856 236862 236864 236868 236874 236876 236882 236888 236892 236894 236898 236904 236906 236912 236916 236918 236922 236924 236928 236930 236932 236933 236934 236936 236937 236938 236940 236942 236946 236948 236952 236954 236958 236964 236966 236972 236976 236978 236982 236988 236994 236996 237002 237006 237008 237014 237018 237024 237032 266669