题目内容

6.已知抛物线x2=2py(p>0)的准线经过点(-1,-2),则抛物线的焦点坐标为(  )
A.(0,2)B.(4,0)C.(0,4)D.(2,0)

分析 根据题意,由抛物线的方程分析可得其准线方程为y=-2,即可得-$\frac{p}{2}$=-2,进而可得抛物线的方程,结合抛物线的几何性质,分析可得其焦点坐标,即可得答案.

解答 解:根据题意,抛物线的方程为x2=2py(p>0),其准线与y轴垂直,
又由其准线经过点(-1,-2),则其准线方程为y=-2,
即-$\frac{p}{2}$=-2,则抛物线的方程为x2=8y,
其焦点坐标为(0,2);
故选:A.

点评 本题考查抛物线的几何性质,关键是利用抛物线的几何性质,求出其的准线方程.

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