19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右两个焦点分别为F1.F2.M为圆x2+y2=$\frac{{a}^{2}——青夏教育精英家教网——

19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右两个焦点分别为F₁，F₂，M为圆x²+y²=$\frac{{a}^{2}}{4}$上的点，过左焦点F₁与点M的直线交双曲线右支于点P，若M为线段PF₁的中点，当△PF₁F₂为锐角三角形时，双曲线的离心率范围为$（\sqrt{2}，\frac{\sqrt{10}}{2}）$．

18．已知函数f（x）=lnx，x∈（1，+∞）的图象在点（x₀，lnx₀）处的切线为l，若l与函数g（x）=$\frac{1}{2}$x²的图象相切，则x₀必满足（　　）
（ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）

1＜x₀＜$\sqrt{2}$

$\sqrt{2}$＜x₀＜2

17．如图在空间四边形OABC中，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则$\overrightarrow{MN}$等于（　　）

$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}-\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$

$-\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$

$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$

$\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$

16．命题p：若x≠0或y≠0，则x²+y²≠0，如果把命题p视为原命题，那么原命题、逆命题、否命题、逆否命题四个命题中正确命题的个数为（　　）

15．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽80名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从31～40这10个数中取的数是39，则在第1小组1～10中随机抽到的数是9．

14．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A，B两点．若向量$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$与向量$\overrightarrow{a}$=（3，-1）共线，则该椭圆的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

13．在区间[0，1]中随机取出两个数，则两数之和不小于$\frac{4}{5}$的概率是（　　）

$\frac{18}{25}$

$\frac{17}{25}$

12．已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+1=0互相垂直，则m的值为（　　）

11．抛物线x²=8y的焦点坐标是（　　）

（0，$\frac{1}{32}$）

（$\frac{1}{32}$，0）

10．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，P为C上异于原点的任意一点，过点P的直线l交C于另一点Q，交x轴的正半轴于点S，且有|FP|=|FS|．当点P的横坐标为3时，|PF|=|PS|．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直线l₁∥l，且l₁和C有且只有一个公共点E．
（ⅰ）证明直线PE过定点，并求出定点坐标；
（ⅱ）△PQE的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

0 236755 236763 236769 236773 236779 236781 236785 236791 236793 236799 236805 236809 236811 236815 236821 236823 236829 236833 236835 236839 236841 236845 236847 236849 236850 236851 236853 236854 236855 236857 236859 236863 236865 236869 236871 236875 236881 236883 236889 236893 236895 236899 236905 236911 236913 236919 236923 236925 236931 236935 236941 236949 266669