题目内容

15．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽80名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从31～40这10个数中取的数是39，则在第1小组1～10中随机抽到的数是9．

分析 根据系统抽样的定义进行求解即可．

解答 解：样本间隔为800÷80=10，
∵在从31～40这10个数中取的数是39，
∴从31～40这10个数中取的数是第4个数，
∴第1小组1～10中随机抽到的数是39-3×10=9，
故答案为9．

点评 本题主要考查系统抽样的应用，比较基础．

练习册系列答案
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5．已知两点A（1，2）．B（2，1）在直线mx-y+1=0的异侧，则实数m的取值范围为（　　）
A．（-∞，0）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（-∞，0）∪（1，+∞）
6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1 （a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面积为1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率为2的直线与椭圆交于P、Q两点OP⊥OQ，求直线l的方程；
（3）在x上是否存在一点E使得过E的任一直线与椭圆若有两个交点M、N则都有$\frac{1}{{|EM{|^2}}}+\frac{1}{{|EN{|^2}}}$为定值？若存在，求出点E的坐标及相应的定值．
3．设$a，b，c∈（{0，\frac{π}{2}}）$，且满足cosa=a，sin（cosb）=b，cos（sinc）=c，则a，b，c的大小关系为b＜a＜c．
10．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，P为C上异于原点的任意一点，过点P的直线l交C于另一点Q，交x轴的正半轴于点S，且有|FP|=|FS|．当点P的横坐标为3时，|PF|=|PS|．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直线l1∥l，且l1和C有且只有一个公共点E．
（ⅰ）证明直线PE过定点，并求出定点坐标；
（ⅱ）△PQE的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
20．已知函数f（x）=lnx+k（x-1）2，k∈R与函数g（x）=x-1
（1）当k=$\frac{1}{2}$，x∈（1，+∞）时，求证：f（x）＞g（x）恒成立
（2）当f（x）＞g（x）在x∈（1，+∞）上恒成立时，求实数k的取值范围．
7．已知$sin（{α+\frac{π}{3}}）+sinα=\frac{{9\sqrt{7}}}{14}$，$0＜α＜\frac{π}{3}$．
（1）求sinα的值；
（2）求$cos（2α-\frac{π}{4}）$的值．
4．若f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f（2017.5）=$-\frac{1}{2}$．
5．抛物线x=-ay2（a＞0）的准线方程为$x=\frac{1}{4a}$．

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