2．在平面直角坐标系中.已知三点A.则|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=( )A．1B．2C．3D．4——青夏教育精英家教网——

2．在平面直角坐标系中，已知三点A（1，-2），B（2，-1），C（0，-2），则|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=（　　）

已知椭圆O：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（$\sqrt{3}$，-$\frac{1}{2}$），A（x₀，y₀）（x₀y₀≠0），其上顶点到直线$\sqrt{3}$x+y+3=0的距离为2，过点A的直线l与x，y轴的交点分别为M、N，且$\overrightarrow{AN}$=2$\overrightarrow{MA}$．
（1）证明：|MN|为定值；
（2）如图所示，若A，C关于原点对称，B，D关于原点对称，且$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{NM}$，求四边形ABCD面积的最大值．

14．已知函数f（x）=ax³+bx（x∈R）
（1）若函数f（x）的图象在x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，函数f（x）在x=1处取得极值，求f（x）的解析式和单调区间；
（2）若a=1，且函数f（x）在区间[-1，1]上是减函数，求实数b的取值范围．

13．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=8，a_n=3S_n-1+8（n≥2）
（1）记b_n=log₂a_n，求数列{b_n}的通项公式；
（2）在（1）成立的条件下，设${c_n}=\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

12．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，sinC-sinA（cosB+$\frac{{\sqrt{3}}}{3}sinB$）=0
（1）求A；
（2）若$a=4\sqrt{3}$，求b+c的取值范围．

11．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F到其准线的距离为2，直线l与抛物线C相交于A、B两点
（1）求出抛物线C的方程以及焦点坐标，准线方程；
（2）若直线l经过抛物线的焦点F，当线段AB的长为5时，求直线l的方程．

10．已知抛物线y²=4x的焦点为F，P为抛物线上一点，过P作y轴垂线，垂足为M，若|PF|=4，则△PFM的面积是$3\sqrt{3}$．

9．已知数列${a_n}=ncos\frac{nπ}{2}$，则此数列前2016项之和为1008．

8．已知F₁，F₂分别为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0，a≠b）$的左右焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任一点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（　　）

	A．	△PF₁F₂的内切圆圆心在直线$x=\frac{a}{2}$上		B．	△PF₁F₂的内切圆圆心在直线x=b上
	C．	△PF₁F₂的内切圆圆心在直线OP上		D．	△PF₁F₂的内切圆经过点（a，0）

7．给出下列四个命题，则真命题的个数是（　　）
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点
②若f′（x₀）=0，则y=f（x）在x=x₀处取得极值；
③已知p：?x∈R，使cosx=1，q：?x∈R，则x²-x+1＞0，则“p∧（￢q）”为假命题
④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要条件．

0 236709 236717 236723 236727 236733 236735 236739 236745 236747 236753 236759 236763 236765 236769 236775 236777 236783 236787 236789 236793 236795 236799 236801 236803 236804 236805 236807 236808 236809 236811 236813 236817 236819 236823 236825 236829 236835 236837 236843 236847 236849 236853 236859 236865 236867 236873 236877 236879 236885 236889 236895 236903 266669