题目内容
2．在平面直角坐标系中，已知三点A（1，-2），B（2，-1），C（0，-2），则|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 利用向量坐标运算性质、模的计算公式即可得出．
解答 解：$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$=（1，1）+（-1，0）=（0，1），
∴|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=1．
故选：A．
点评 本题考查了向量坐标运算性质、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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6．
根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表：
（1）将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图．
①求图4中a的值；
②求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．
（2）将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列和数学期望．
根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表：| 组别 | PM2.5浓度 （微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
| 第一组 | （0，25] | 3 | 0.15 |
| 第二组 | （25，50] | 12 | 0.6 |
| 第三组 | （50，75] | 3 | 0.15 |
| 第四组 | （75，100] | 2 | 0.1 |
①求图4中a的值；
②求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．
（2）将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列和数学期望．
7．若A（6，-1，4），B（1，-2，1），C（4，2，3），则△ABC的形状是（ ）
| A． | 不等边锐角三角形 | B． | 直角三角形 | ||
| C． | 钝角三角形 | D． | 等边三角形 |
4．曲线f（x）=$\frac{lnx}{x}$在x=e处的切线方程为（ ）
| A． | y=e | B． | y=x-e+$\frac{1}{e}$ | C． | y=x | D． | y=$\frac{1}{e}$ |
7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x＜0}\\{|\frac{1}{2}{x}^{2}-2x+1|，x≥0}\end{array}\right.$，方程f2（x）-af（x）+b=0（b≠0）有六个不同的实数解，则3a+b的取值范围是（ ）
| A． | [6，11] | B． | [3，11] | C． | （6，11） | D． | （3，11） |
14．函数f（x）=1-2sin2x+2cos x的最小值和最大值分别为（ ）
| A． | -1，1 | B． | -$\frac{3}{2}$，-1 | C． | -$\frac{3}{2}$，3 | D． | -2，$\frac{3}{2}$ |
在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，侧棱PD⊥面ABCD，E是PC中点．
12．集合A={x|x2-5x+4≤0}，B={x||2x-3|≤3}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|0＜x≤3} | B． | {x|1≤x≤3} | C． | {x|0≤x≤4} | D． | {x|1＜x≤4} |