16．(1)已知双曲线的焦点在y轴.实轴长与虚轴长之比为2:3.且经过P.求双曲线方程．(2)已知焦点在x轴上.离心率为$\frac{5}{3}$.且经过点M的双曲线方程．——青夏教育精英家教网——

16．（1）已知双曲线的焦点在y轴，实轴长与虚轴长之比为2：3，且经过P（$\sqrt{6}$，2），求双曲线方程．
（2）已知焦点在x轴上，离心率为$\frac{5}{3}$，且经过点M（-3，2$\sqrt{3}$）的双曲线方程．

15．过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，若x₁+x₂=7，则|AB|的值为（　　）

14．已知数列{a_n}为等差数列，且a₁+a₇+a₁₃=4π，则cos（a₂+a₁₂）=（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

13．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥0\\ x≤0\end{array}\right.$，则z=x-2y的最小值是（　　）

12．已知椭圆过点A（2，-$\frac{4\sqrt{5}}{3}$）、B（-1，$\frac{8\sqrt{2}}{3}$）求椭圆的标准方程，顶点坐标，焦点坐标及离心率．

如图在三棱锥S-ABC中，CA=CB=3，∠ACB=30°，高SO=8，动点M、N分别在线段BC上SO上，且SN=2CM=2x，则下列四个图象中大致描绘了四面体AMCN的体积V与x变化关系（其中x∈（0，3]）的是（　　）

10．下列有关命题的叙述，其中错误的个数为（　　）
①若p∨q为真命题，则p∧q也为真命题
②“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要条件
③命题：?x∈R，2^x＞x²的否定为：?x₀∉R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤x₀²；
④?x∈R，使得e^x=1+x是真命题．

9．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$是共面的三个向量，其中$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，2），|$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{6}$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
（Ⅰ）求|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$垂直，求$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）的值．

8．已知sinα-sinβ=1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，则cos（α-β）=（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

7．已知直线方程为（2+2m）x+（1-m）y+4=0．
（1）该直线是否过定点？如果存在，请求出该点坐标，如果不存在，说明你的理由；
（2）当m为何值时，点Q（3，4）到直线的距离最大，最大值为多少？
（3）当m在什么范围时，该直线与两坐标轴负半轴均相交？

0 236514 236522 236528 236532 236538 236540 236544 236550 236552 236558 236564 236568 236570 236574 236580 236582 236588 236592 236594 236598 236600 236604 236606 236608 236609 236610 236612 236613 236614 236616 236618 236622 236624 236628 236630 236634 236640 236642 236648 236652 236654 236658 236664 236670 236672 236678 236682 236684 236690 236694 236700 236708 266669