17．在平面直角坐标系中.直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\en——青夏教育精英家教网——

17．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）；现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=8cosθ．
（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）过点P（-1，0）且与直线l平行的直线l₁交C于A，B两点；
①求|AB|的值；
②求|PA|+|PB|的值；
③若线段AB的中点为Q，求|PQ|的值及点Q的坐标．

16．如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log₃（x+1）的解集是（　　）

15．已知直线l过点（-1，0），l与圆C：（x-1）²+y²=3相交于A，B两点，则弦长$|AB|≥2\sqrt{2}$的概率为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

14．为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：A={x|$\frac{[]x-1}{x}$}＜0，B={x|x²-3x-4≤0}，C={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞2}；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“[]”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件．若三位同学说的都对，则符合条件的“[]”中的数的个数有（　　）

13．已知直线（6m²+3m-3）x+（m²+m）y-4m+1=0与直线x-2y+6=0的夹角为arctan3，求实数m的值．

如图，在几何体SABCD中，AD⊥平面SCD，BC∥AD，AD=DC=2，BC=1，又SD=2，∠SDC=120°，F是SA的中点，E在SC上，AE=$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）求直线SE与平面SAB所成角的正弦值．

如图正四面体（所有棱长都相等）D-ABC中，动点P在平面BCD上，且满足∠PAD=30°，若点P在平面ABC上的射影为P′，则sin∠P′AB的最大值为（　　）

$\frac{2\sqrt{7}}{7}$

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

10．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=-n+t，数列{b_n}的通项公式为b_n=3^n-3，设c_n=$\frac{{a}_{n}+{b}_{n}}{2}$+$\frac{|{a}_{n}-{b}_{n}|}{2}$，在数列{c_n}中，c_n≥c₃（n∈N*），则实数t的取值范围是$\frac{10}{3}$＜t＜5．

9．已知函数f（x）=x-lnx，g（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）求f（x）的最小值；
（2）求证：f（x）＞g（x）；
（3）若f（x）+ax+b≥0，求$\frac{b+1}{a+1}$的最小值．

8．已知函数f（x）=x²+2x，x∈[-2，1]时的值域为[-1，3]．

0 236475 236483 236489 236493 236499 236501 236505 236511 236513 236519 236525 236529 236531 236535 236541 236543 236549 236553 236555 236559 236561 236565 236567 236569 236570 236571 236573 236574 236575 236577 236579 236583 236585 236589 236591 236595 236601 236603 236609 236613 236615 236619 236625 236631 236633 236639 236643 236645 236651 236655 236661 236669 266669