Question

8．已知函数f（x）=x²+2x，x∈[-2，1]时的值域为[-1，3]．

Answer 1

分析 求出函数f（x）的对称轴，得到函数f（x）的最大值和最小值，从而求出函数的值域即可．

解答 解：f（x）=x²+2x=（x+1）²-1，对称轴x=-1，
故函数在[-2，-1）递减，在（-1，1]递增，
故f（x）_min=f（-1）=-1，f（x）_max=f（1）=3，
故函数的值域是[-1，3]，
故答案为：[-1，3]．

点评 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查二次函数的性质，是一道基础题．