1．设点M(x1.f(x1))和点N(x2.f(x2))分别是函数f(x)=sinx+$\frac{1}{6}$x3和g(x)=x-1图象上的点.且x1≥0.x2≥0.若直线MN∥x轴.则M.N两点间——青夏教育精英家教网——

1．设点M（x₁，f（x₁））和点N（x₂，f（x₂））分别是函数f（x）=sinx+$\frac{1}{6}$x³和g（x）=x-1图象上的点，且x₁≥0，x₂≥0，若直线MN∥x轴，则M，N两点间的距离的最小值为（　　）

6．已知定义域为R的函数$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{a+{2^x}}}$是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
（3）若对于任意t∈R，不等式f（t²-2t）＜f（-2t²+k）恒成立，求k的取值范围．

5．函数$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-1）}$的定义域是（　　）

4．已知点A是抛物线$y=\frac{1}{4}{x^2}$的对称轴与准线的交点，点F为该抛物线的焦点，点P在抛物线上，且满足|PF|=m|PA|，当M取得最小值时，点P恰好在以A，F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$

3．若当x∈R时，函数f（x）=a^|x|（a＞0且a≠0）始终满足f（x）≥1，则函数$y=\frac{{{{log}_a}|x|}}{x^3}$的大致图象大致是（　　）

2．已知不等式|2x-1|-|x+1|＜2的解集为{x|a＜x＜b}．
（1）求a，b的值；
（2）已知x＞y＞z，求证：存在实数k，使$-\frac{3a}{{2（{x-y}）}}+\frac{b}{{4（{y-z}）}}≥\frac{k}{x-z}$恒成立，并求k的最大值．

1．为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的50人进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表：

	患心肺疾病	患心肺疾病	合计
男	20	5	25
女	10	15	25
合计	30	20	50

（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？
（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；
（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算统计量k²，判断心肺疾病与性别是否有关？

p（k²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：临界值表参考公式：k²=$\frac{{n（ad-bc{）^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

20．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥3\\ x-2y≤0\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值为4．

19．已知函数f（x）=2x-$\frac{x^2}{π}$+cosx，设x₁，x₂∈（0，π），x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），若x₁，x₀，x₂成等差数列，则（　　）

	A．	f'（x₀）＞0		B．	f'（x₀）=0
	C．	f'（x₀）＜0		D．	f'（x₀）的符号不能确定

已知F₁为椭圆C₁：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1的上焦点，F₁也是抛物线C₂：x²=4y的焦点，点M是C₁与C₂在第二象限的交点，且|MF₁|=$\frac{5}{3}$．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）过F₁点作互相垂直的两条直线分别交抛物线C₂于A，B两点，交椭圆C₁于C，D两点，求四边形ABCD的最小值．

0 236442 236450 236456 236460 236466 236468 236472 236478 236480 236486 236492 236496 236498 236502 236508 236510 236516 236520 236522 236526 236528 236532 236534 236536 236537 236538 236540 236541 236542 236544 236546 236550 236552 236556 236558 236562 236568 236570 236576 236580 236582 236586 236592 236598 236600 236606 236610 236612 236618 236622 236628 236636 266669