7．已知椭圆x2+(m+3)y2=m.的离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.求m的值及椭圆长轴.焦点坐标.顶点坐标．——青夏教育精英家教网——

7．已知椭圆x²+（m+3）y²=m，（m＞0）的离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求m的值及椭圆长轴、焦点坐标、顶点坐标．

平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为2，抛物线E：x²=2y的准线与椭圆C相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l与椭圆C相交于A，B两点且与抛物线E在第一象限相切于点P，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M，求$\frac{{S}_{△PFG}}{|OG|}$的最小值及此时点P的坐标．

5．已知函数f（x）=x³+|ax-3|-2，a＞0．
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）当a∈（0，5）时，对于任意x₁∈[0，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）+f（x₂）=0，求实数a的值．

4．已知函数f（x）=x²+2alnx，a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞0对任意x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

3．已知函数f（x）=x³-12x，若f（x）在区间（2m，m+1）上单调递减，则实数m的取值范围是（　　）

2．已知直线l的方向向量$\overrightarrow a=（1，1，0）$，平面α的一个法向量为$\overrightarrow n=（1，1，-\sqrt{6}）$，则直线l与平面α所成的角为（　　）

1．已知函数y=xⁿe^-x，则其导数y'=（　　）

（n-x）x^n-1e^-x

20．若复数（m²+i）（1+mi）是纯虚数，则实数m=0或1．

19．下列有关命题的说法错误的为（　　）

	A．	命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
	B．	“\|x\|＜2”是“x²-x-6＜0”的充分不必要条件
	C．	命题“存在∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“对任意x∈R，均有x²+x+1≥0”
	D．	若p∧q为假命题，则p，q均为假

18．双曲线$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{9}=1$的焦点是（0，5），（0，-5）；离心率为$\frac{5}{4}$；渐近线为y=$±\frac{4}{3}$x．

0 236430 236438 236444 236448 236454 236456 236460 236466 236468 236474 236480 236484 236486 236490 236496 236498 236504 236508 236510 236514 236516 236520 236522 236524 236525 236526 236528 236529 236530 236532 236534 236538 236540 236544 236546 236550 236556 236558 236564 236568 236570 236574 236580 236586 236588 236594 236598 236600 236606 236610 236616 236624 266669