7．过抛物线x2=4y的焦点且与其对称轴垂直的弦AB的长度是( )A．1B．2C．4D．8——青夏教育精英家教网——

7．过抛物线x²=4y的焦点且与其对称轴垂直的弦AB的长度是（　　）

6．已知a，b∈R，那么a+b≠0的一个必要而不充分条件是（　　）

5．已知F₁，F₂分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，G是双曲线C上一点，且满足|GF₁|-7|GF₂|=0，则C经过第一象限的渐近线的斜率的取值范围是（　　）

（0，$\frac{\sqrt{7}}{3}$]

（0，$\frac{\sqrt{5}}{2}$]

（$\sqrt{2}$，$\frac{5}{3}$]

（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{13}}{3}$]

如图，已知圆F₁的半径为4，|F₁F₂|=2，P是圆F₁上的一个动点，F₂P的中垂线l交F₁P于点Q，以直线F₁F₂为x轴，F₁F₂的中垂线为y轴建立平面直角坐标系．
（1）求点Q的轨迹E的方程；
（2）设过点F₂的动直线m与轨迹E交于A，B两点，在x轴上是否存在定点R，使得$\overrightarrow{RA}$$•\overrightarrow{RB}$是定值？若存在，求出点R的坐标和定值；若不存在，请说明埋由．

如图，F₁，F₂分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左，右焦点，椭圆的离心率为$\sqrt{3}$-1，P为椭圆上第一象限内的一点，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，圆A与△PF₁F₂三边所在直线都相切，切点分别为B，C，D，则圆A的半径为（　　）

2．已知$\vec a=（3，4）$，$\vec b=（9，x）$，$\vec c=（4，y）$且$\vec a∥\vec b$，$\vec a⊥\vec c$．
（1）求$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$；
（2）若$\vec m=2\vec a-\vec b$，$\vec n=\vec a+\vec c$，求向量$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的夹角的大小．

1．下列5个判断：
①若f（x）=x²-2ax在[1，+∞）上增函数，则a=1；
②函数y=2^x为R上的单调递增的函数；
③函数y=ln（x²+1）的值域是R；
④函数y=2^|x|的最小值是1；
⑤在同一坐标系中函数y=2^x与y=2^-x的图象关于y轴对称．
其中正确的是②④⑤．

20．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点$（{1\;，\;\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点P在第二象限，∠F₂PF₁=60°，求△PF₁F₂的面积．

有一块半径为2的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是半圆的直径，上底CD的端点在半圆上．
（1）若这个梯形上底为CD=2a，求它的腰长x；
（2）求出这个梯形的周长y关于腰长x的函数解析式，并指出它的定义域；
（3）求这个梯形周长的最大值，并求出当它最大时，梯形的面积S．

18．已知$|{{{log}_a}\frac{3}{4}}|＜1$，求a的取值集合．

0 236422 236430 236436 236440 236446 236448 236452 236458 236460 236466 236472 236476 236478 236482 236488 236490 236496 236500 236502 236506 236508 236512 236514 236516 236517 236518 236520 236521 236522 236524 236526 236530 236532 236536 236538 236542 236548 236550 236556 236560 236562 236566 236572 236578 236580 236586 236590 236592 236598 236602 236608 236616 266669