8．给出下列命题:①函数y=sin是偶函数,②方程x=$\frac{π}{8}$是函数y=sin的图象的一条对称轴方程,③若α.β是第一象限角.且α＞β.则sinα＞sinβ,④设x1.x2是关于x的——青夏教育精英家教网——

8．给出下列命题：
①函数y=sin（$\frac{5π}{2}$-2x）是偶函数；
②方程x=$\frac{π}{8}$是函数y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的图象的一条对称轴方程；
③若α、β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
④设x₁、x₂是关于x的方程|log_ax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的两根，则x₁x₂=1；
其中正确命题的序号是①②④．（填出所有正确命题的序号）

7．若幂函数f（x）的图象经过点（2，$\frac{1}{4}$），则f（3）=$\frac{1}{9}$．

6．已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{4}{9}$（a＞0），则log${\;}_{\frac{2}{3}}$a=4．

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，为了得到g（x）=sinωx的图象，则只要将f（x）的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度		B．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度
	C．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度		D．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度

4．下列点不是函数f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$）的图象的一个对称中心的是（　　）

（-$\frac{2π}{3}$，0）

（$\frac{2π}{3}$，0）

（$\frac{π}{12}$，0）

（-$\frac{π}{6}$，0）

3．若角α的终边经过点P（-2cos60°，-$\sqrt{2}$sin45°），则sinα的值为（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

2．设U={1，2，3，4，5}，A={1，2，5}，B={2，3，4}，则B∩∁_UA=（　　）

{1，3，4，5}

1．已知椭圆C以原点为对称中心、右焦点为F（2，0），长轴长为4$\sqrt{2}$，直线l：y=kx+m（k≠0）交椭圆C于不同点两点A，B．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在实数k，使线段AB的垂直平分线经过点Q（0，3）？若存在求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

20．已知等差数列{a_n}的公差d大于0，且a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n=$\frac{3}{2}$（b_n-1），（n∈N₊）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

19．已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
（1）求证：b²=ac；
（2）若a=2c=2，求△ABC的面积．

0 236351 236359 236365 236369 236375 236377 236381 236387 236389 236395 236401 236405 236407 236411 236417 236419 236425 236429 236431 236435 236437 236441 236443 236445 236446 236447 236449 236450 236451 236453 236455 236459 236461 236465 236467 236471 236477 236479 236485 236489 236491 236495 236501 236507 236509 236515 236519 236521 236527 236531 236537 236545 266669