11．已知△ABC的内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.若A=30°.a=1.则$\frac{b+c}{sinB+sinC}$等于( )A．1B．2C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．——青夏教育精英家教网——

11．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=30°，a=1，则$\frac{b+c}{sinB+sinC}$等于（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

10．设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若8a₂+a₅=0，则$\frac{{S}_{5}}{{S}_{2}}$等于（　　）

9．已知函数f（x）=e^x+$\frac{2x-5}{{x}^{2}+1}$的图象在点（0，f（0））处的切线与直线x-my+4=0垂直，则实数m的值为（　　）

8．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a²+b²＜c²，则△ABC的形状是（　　）

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

7．已知函数f（x）=2e^x-$\frac{1}{2}$ax
（Ⅰ）求f（x）的单调区间
（Ⅱ）若x≥0时，f（x）≥（x-a）²-$\frac{1}{2}$ax-3恒成立，求a的取值范围．

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦点为F（c，0）到直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距离为1
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）不经过坐标原点O的直线l与椭圆C交于A，B两点，且线段AB中点在直线y=$\frac{1}{2}$x上，求△OAB面积的最大值．

5．为了研究某学科成绩是否在学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）

（Ⅰ）求男生和女生的平均成绩
（Ⅱ）请根据图示，将2×2列联表补充完整，并根据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？

	优分	非优分	合计
男生
女生
合计			50

（Ⅲ）用分层抽样的方法从男生和女生中抽取5人进行学习问卷调查，并从5人中选取两名学生对该学科进行考后重测，求至少有一名女生的概率
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k₂）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k₀	0.46	0.71	1.32	2.07	2.71	3.84	5.024	6.635	7.879	10.828

如图所示，菱形ABEF⊥直角梯形ABCD，∠BAD=∠CDA=90°，∠ABE=60°，AB=2AD=2CD=2，H是EF的中点
（1）求证：平面AHC⊥平面BCE；　
（2）求此几何体的体积．

3．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足a≠b，2sin（A-B）=asinA-bsinB
（Ⅰ）求边c
（Ⅱ）若△ABC的面积为1，且tanC=2，求a+b的值．

2．已知{a_n}是正项等差数列，数列{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n项和S_n=$\frac{n}{2n+4}$，若b_n=（-1）ⁿ•a_n²，则数列{b_n}的前n项和T_2n=2n²+3n．

0 236277 236285 236291 236295 236301 236303 236307 236313 236315 236321 236327 236331 236333 236337 236343 236345 236351 236355 236357 236361 236363 236367 236369 236371 236372 236373 236375 236376 236377 236379 236381 236385 236387 236391 236393 236397 236403 236405 236411 236415 236417 236421 236427 236433 236435 236441 236445 236447 236453 236457 236463 236471 266669