题目内容

8．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2＜c2，则△ABC的形状是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

分析 由条件利用余弦定理求得cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$＜0，故C为钝角，从而判断△ABC的形状．

解答 解：△ABC中，由a2+b2＜c2 可得 cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$＜0，故C为钝角，
故△ABC的形状是钝角三角形，
故选：C．

点评 本题主要考查余弦定理的应用，判断三角形的形状的方法，属于基础题．

练习册系列答案
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18．我们把各位数字之和等于6的三位数称为“吉祥数”，例如123就是一个“吉祥数”，则这样的“吉祥数”一共有（　　）
A．28个B．21个C．35个D．56个
19．函数f（x）=$\frac{{{ln|x}|}}{{{e^x}-{e^{-x}}}}$的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
16．设函数y=2sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x+$\frac{π}{6}$）的图象各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，再向左平移$\frac{π}{24}$个单位，得到函数的图象的对称中心可以是（　　）
A．（$\frac{π}{4}$，0）B．（$\frac{π}{8}$，0）C．（$\frac{π}{2}$，0）D．（$\frac{5π}{24}$，0）
3．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足a≠b，2sin（A-B）=asinA-bsinB
（Ⅰ）求边c
（Ⅱ）若△ABC的面积为1，且tanC=2，求a+b的值．
13．关于x的不等式x2-ax-6a2＞0（a＜0）的解集为（-∞，x1）∪（x2，+∞），且x2-x1=5$\sqrt{2}$，则a的值为（　　）
A．-$\sqrt{5}$B．-$\frac{3}{2}$C．-$\sqrt{2}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$
20．已知a2-a＜2，且a∈N*，求函数f（x）=x+$\frac{2a}{x}$的值域．
17．$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（3-2x-{x^2}）$的增区间为（-1，1）．
18．设$a=\sqrt{3}，b=\sqrt{15}-\sqrt{7}，c=\sqrt{11}-\sqrt{3}$，那么a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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