题目内容

10．设Sn为等比数列{an}的前n项和，若8a2+a5=0，则$\frac{{S}_{5}}{{S}_{2}}$等于（　　）
A．$\frac{11}{3}$B．5C．-8D．-11

分析 利用等比数列的通项公式求出公比为-2，由此利用等比数列的前n项和公式能求出结果．

解答 解：∵Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，
∴$8{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{4}$=0，解得q=-2，
∴$\frac{{S}_{5}}{{S}_{2}}$=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{5}）}{{a}_{1}（1-{q}^{2}）}$=$\frac{1-（-2）^{5}}{1-（-2）^{2}}$=-11．
故选：D．

点评 本题考查等比数列的前5项和与前2项和的比值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
相关题目
20．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}-{e^{-x}}（a∈R$且x＞0）．若存在实数p，q（p＜q），使得f（x）≤0的解集恰好为[p，q]，则a的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{1}{e}$]B．（一∞，$\frac{1}{e}$]C．（0，$\frac{1}{e}$）D．（一∞，$\frac{1}{e}$）
1．函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2xtanx+2sinxtan$\frac{x}{2}$的值域为（　　）
A．[0，4]B．[0，4）C．[0，3）∪（3，4]D．[0，3）∪（3，4）
18．如图所示，三棱柱OAD-EBC，其中A，C，B，D，E均为以O为球心，半径为4的半球面上，EF为直径，侧面ABCD为边长等于4的正方形，则三棱柱OAD-EBC的高为（　　）
A．$\frac{8\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{4\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
5．为了研究某学科成绩是否在学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）

（Ⅰ）求男生和女生的平均成绩
（Ⅱ）请根据图示，将2×2列联表补充完整，并根据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？
优分非优分合计
男生
女生
合计50
（Ⅲ）用分层抽样的方法从男生和女生中抽取5人进行学习问卷调查，并从5人中选取两名学生对该学科进行考后重测，求至少有一名女生的概率
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（K2≥k2） 0.500.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 
 k0 0.460.71 1.32 2.07 2.71 3.84 5.024 6.635 7.879 10.828 
15．函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx的递减区间为（　　）
A．（-∞，1）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（0，+∞）
2．已知函数f（x）=lnx+ax2．
（Ⅰ）记m（x）=f′（x），若m′（1）=3，求实数a的值；
（Ⅱ已知函数g（x）=f（x）-ax2+ax，若g（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．
19．已知集合$P=\{x|y=\sqrt{2-x}\}$，Q={x|y=ln（x+1）}，则P∩Q=（　　）
A．{x|-1≤x≤2}B．{x|-1≤x＜2}C．{x|-1＜x≤2}D．{x|-1＜x＜2}
20．用反证法证明命题“已知a、b、c为非零实数，且a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，求证a、b、c中至少有二个为正数”时，要做的假设是（　　）
A．a、b、c中至少有二个为负数B．a、b、c中至多有一个为负数
C．a、b、c中至多有二个为正数D．a、b、c中至多有二个为负数

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网