已知△ABC的内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.若A=30°.a=1.则$\frac{b+c}{sinB+sinC}$等于( )A．1B．2C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=30°，a=1，则$\frac{b+c}{sinB+sinC}$等于（　　）

A．

B．

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析由已知及正弦定理可求b=2sinB，c=2sinC，化简所求即可计算得解．

解答解：∵A=30°，a=1，
∴由正弦定理可得：$\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=\frac{1}{sin30°}=2$，可得：b=2sinB，c=2sinC，
∴$\frac{b+c}{sinB+sinC}$=$\frac{2sinB+2sinC}{sinB+sinC}$=2．
故选：B．

点评本题主要考查了特殊角的三角函数值，正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

练习册系列答案

中考必备河南中考试题精选精析卷系列答案

2．

设椭圆$M：\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）经过点$P（1，\sqrt{2}）$，其离心率与双曲线x²-y²=1的离心率互为倒数．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）动直线$l：y=\sqrt{2}x+m$交椭圆M于A、B两点，求△PAB面积的最大值．

19．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-2^x+x+m，则f（-2）=1．

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦点为F（c，0）到直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距离为1
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）不经过坐标原点O的直线l与椭圆C交于A，B两点，且线段AB中点在直线y=$\frac{1}{2}$x上，求△OAB面积的最大值．

16．已知函数f（x）=lgx，0＜a＜b，若p=f（$\sqrt{ab}$），q=f（$\frac{a+b}{2}$），r=$\frac{1}{2}$[f（a）+f（b）]，则p，q，r的大小关系是（　　）

3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin²B-sin²A=sin²C-sinAsinC．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a+c取得最小值时b的值．

20．“一条直线l与平面α内无数条直线异面”是“这条直线与平面α平行”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分又不必要条件

1．直线$x-\sqrt{3}y-2=0$的倾斜角为$\frac{π}{6}$．

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