13．一束光线从点出发.经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路径长度是( )A．4B．5C．3D．2——青夏教育精英家教网——

13．一束光线从点（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）²+（y-3）²=1上的最短路径长度是（　　）

12．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²+x，a∈R．
（1）当a=1时，求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）是否存在实数a，使得函数f（x）的极值大于0？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

11．已知$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=3$，$（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）$，则向量$\overrightarrow b$在向量$\overrightarrow a$方向上的投影为（　　）

10．从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性（　　）

	A．	都相等，且为$\frac{50}{2007}$		B．	不全相等
	C．	均不相等		D．	都相等，且为$\frac{1}{40}$

9．在三角形中，“三条边长为3，4，5”是“三条边长为连续整数的直角三角形”的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

8．已知命题p：函数y=（c-1）x+1在R上单调递增；命题q：不等式x²-x+c≤0的解集为∅，若p∧q为假命题，求实数c的取值范围．

7．已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x|x-2|．
（1）求f（-3）；
（2）求当x＜0时，f（x）的解析式．

6．写出下列各命题的否定及其否命题．
（1）若x，y都是奇数，则x+y是偶数；
（2）若xy=0，则x=0或y=0．

5．给下列五个命题：
①若方程x²+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②函数$y=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④设函数y=f（x）的定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称；
⑤一条曲线$y=\left\{\begin{array}{l}3-{x^2}（x∈[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]）\\{x^2}-3（x∈（-∞，-\sqrt{3}）∪（\sqrt{3}，+∞））\end{array}\right.$和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确命题的序号为①⑤（写出所有正确命题的序号）．

4．已知函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-x，则当x＜0时，函数f（x）的最大值为（　　）

0 236197 236205 236211 236215 236221 236223 236227 236233 236235 236241 236247 236251 236253 236257 236263 236265 236271 236275 236277 236281 236283 236287 236289 236291 236292 236293 236295 236296 236297 236299 236301 236305 236307 236311 236313 236317 236323 236325 236331 236335 236337 236341 236347 236353 236355 236361 236365 236367 236373 236377 236383 236391 266669