题目内容
9．在三角形中，“三条边长为3，4，5”是“三条边长为连续整数的直角三角形”的（ ）| A． | 充要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 设直角三角形三边长分别为n，n+1，n+2．n＞0．则（n+1）2+n2=（n+2）2，解得n即可判断出结论．
解答 解：设直角三角形三边长分别为n，n+1，n+2．n＞0．
则（n+1）2+n2=（n+2）2，化为：n2-2n-3=0，解得n=3．
∴三条边长为连续整数的直角三角形只能为3，4，5．
∴“三条边长为3，4，5”是“三条边长为连续整数的直角三角形”的充要条件．
故选：A．
点评 本题考查了勾股定理、方程的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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17．下列命题中错误的是（ ）
| A． | 命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x2-5x+6≠0” | |
| B． | 命题“角α的终边在第一象限，则α是锐角”的逆命题为真命题 | |
| C． | 已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假 | |
| D． | 命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题是真命题 |
4．已知函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-x，则当x＜0时，函数f（x）的最大值为（ ）
| A． | $-\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |
14．在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是（ ）
| A． | （1）（2） | B． | （1）（3） | C． | （2）（4） | D． | （2）（3） |
1．设全集U={-2，-1，0，1，2}，集合M={y|y=2x}，N={x|x2-x-2=0}，则（∁UM）∩N═（ ）
| A． | {-1} | B． | {2} | C． | {-1，2} | D． | {-1，-2} |
18．设全集为U，对于集合A，B，则“A∩B≡∅”是“存在集合C，使得A?C且B?∁UC”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
19．若$0＜x＜\sqrt{3}$，则y=x$\sqrt{3-{x^2}}$的最大值是（ ）
| A． | $\frac{9}{16}$ | B． | $\frac{9}{4}$ | C． | 2 | D． | $\frac{3}{2}$ |