从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛.若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2007人中剔除7人.剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取.则每人入选的可能性( )A．都相等.且为$\frac{50}{2007}$B．不全相等C．均不相等D．都相等.且为$\frac{1}{40}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性（　　）

	A．	都相等，且为$\frac{50}{2007}$		B．	不全相等
	C．	均不相等		D．	都相等，且为$\frac{1}{40}$

分析先用简单随机抽样的方法剔除，剩下的再按系统抽样的抽取，故可得结论．

解答解：根据题意，先用简单随机抽样的方法从2007人中剔除7人，
则剩下的再按系统抽样的抽取时，每人入选的概率为$\frac{2000}{2007}×\frac{50}{2000}=\frac{50}{2007}$，
故每人入选的概率相等
故选：A．

点评本题考查等可能事件的概率，考查抽样方法，明确每个个体的等可能性是关键．

练习册系列答案

1．如果a^1-2x＞a^x+7（a＞0，且a≠1），求x的取值范围．

18．若函数$f（x）=\frac{x}{1+|x|}-m$有零点，则实数m的取值范围是（-1，1）．

5．给下列五个命题：
①若方程x²+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②函数$y=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④设函数y=f（x）的定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称；
⑤一条曲线$y=\left\{\begin{array}{l}3-{x^2}（x∈[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]）\\{x^2}-3（x∈（-∞，-\sqrt{3}）∪（\sqrt{3}，+∞））\end{array}\right.$和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确命题的序号为①⑤（写出所有正确命题的序号）．

15．两人约好12：00--13：00见面，先到的人等后到的人不超过15分钟，超过15分钟，先到的人离去，则两人相遇的概率是（　　）

2．函数$y=\frac{{\sqrt{x+1}}}{lg（2-x）}$的定义域是（　　）

19．已知函数f（x）=lg（x²-mx-m）．
（1）若m=1，求函数f（x）的定义域；
（2）若f（x）在（1，+∞）上是增函数，求实数m的取值范围．

20．已知$m=a+\frac{1}{a-2}（{a＞2}）$，n=4-x²，则（　　）

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