16.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y有如下的统计资料 若由资料知y对x呈线性相关关系,
参考公式:$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}^{2}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{a=\overline{y}-b\overline{x}}\end{array}\right.$
试求:
(1)线性回归方程.
(2)估计使用年限为10年时,维修费用大约是多少?
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
试求:
(1)线性回归方程.
(2)估计使用年限为10年时,维修费用大约是多少?
14.为研究大气污染与人的呼吸系统疾病是否有关,对重污染地区和轻污染地区作跟踪调查,得出如下数据:
${k^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为大气污染与人的呼吸系统疾病有关?
参考数据:
0 236157 236165 236171 236175 236181 236183 236187 236193 236195 236201 236207 236211 236213 236217 236223 236225 236231 236235 236237 236241 236243 236247 236249 236251 236252 236253 236255 236256 236257 236259 236261 236265 236267 236271 236273 236277 236283 236285 236291 236295 236297 236301 236307 236313 236315 236321 236325 236327 236333 236337 236343 236351 266669
| 患呼吸系统疾病 | 未患呼吸系统疾病 | 总计 | |
| 重污染地区 | 103 | 1 397 | 1 500 |
| 轻污染地区 | 13 | 1 487 | 1 500 |
| 总计 | 116 | 2 884 | 3 000 |
参考数据:
| P(K2≥k0) | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 6.635 | 7.879 | 10828 |