题目内容
14．为研究大气污染与人的呼吸系统疾病是否有关，对重污染地区和轻污染地区作跟踪调查，得出如下数据：| 患呼吸系统疾病 | 未患呼吸系统疾病 | 总计 | |
| 重污染地区 | 103 | 1 397 | 1 500 |
| 轻污染地区 | 13 | 1 487 | 1 500 |
| 总计 | 116 | 2 884 | 3 000 |
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 6.635 | 7.879 | 10828 |
分析 直接利用独立重复试验K2的公式求解即可．
解答 解：由公式得K2的观测值
k=$\frac{3000×（103×1487-1397×13）^{2}}{116×2884×1500×1500}$≈72.636．
因为72.636＞10.828，
即我们在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为大气污染与人的呼吸系统疾病有关．
点评 本题考查独立检验思想的应用，K2的值公式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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4．点（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥1\\ x+y≤3\end{array}\right.$，则x2+y2-8x-10y的取值范围为[-23，-16]．
6．已知A（-1，0），B（-2，-3），则直线AB的斜率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 3 |
3．如表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
4．已知复数z=$\frac{\sqrt{3}+i}{（1-\sqrt{3}i）^{2}}$，$\overline{z}$是z的共轭复数，则z•$\overline{z}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$+$\frac{1}{4}$i | D． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$-$\frac{1}{4}$i |