若F1，F2是椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{m}$=1（0＜m＜9）的两个焦点，圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点．
15．近年来，手机已经成为人们日常生活中不可缺少的产品，手机的功能也日趋完善，已延伸到了各个领域，如拍照，聊天，阅读，缴费，购物，理财，娱乐，办公等等，手机的价格差距也很大，为分析人们购买手机的消费情况，现对某小区随机抽取了200人进行手机价格的调查，统计如下：
（Ⅰ）完成关于人们使用手机的价格和年龄的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为人们使用手机的价格和年龄有关？
（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从样本手机价格在5000元及以上的人群中选择5人调查他的收入状况，再从这5人中选3人，求3人的年龄都在45岁及以下的概率．
附K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| 年龄 价格 | 5000元及以上 | 3000元-4999元 | 1000元-2999元 | 1000元以下 |
| 45岁及以下 | 12 | 28 | 66 | 4 |
| 45岁以上 | 3 | 17 | 46 | 24 |
（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从样本手机价格在5000元及以上的人群中选择5人调查他的收入状况，再从这5人中选3人，求3人的年龄都在45岁及以下的概率．
附K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k） | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
我国唐代诗人王维诗云：“明月松间照，清泉石上流”，这里明月和清泉，都是自然景物，没有变，形容词“明”对“清”，名词“月”对“泉”，词性不变，其余各词均如此．变化中的不变性质，在文学和数学中都广泛存在．比如我们利用几何画板软件作出抛物线C：x2=y的图象（如图），过交点F作直线l交C于A、B两点，过A、B分别作C的切线，两切线交于点P，过点P作x轴的垂线交C于点N，拖动点B在C上运动，会发现$\frac{|NP|}{|NF|}$是一个定值，该定值是1．
9．
如图，双曲线的中心在坐标原点O，M、N分别为双曲线虚轴的上、下端点，A是双曲线的右顶点，F是双曲线的右焦点，直线AM与FN相交于点P，若∠APF是锐角，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）
如图，双曲线的中心在坐标原点O，M、N分别为双曲线虚轴的上、下端点，A是双曲线的右顶点，F是双曲线的右焦点，直线AM与FN相交于点P，若∠APF是锐角，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）| A． | （$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，+∞） | B． | （1+$\sqrt{5}$，+∞） | C． | （0，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$） | D． | （$\frac{1+\sqrt{5}}{4}$，+∞） |
8．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜x，且f（2）=1，则不等式f（x）＜$\frac{1}{2}$x2-1的解集为（ ）
| A． | （-2，+∞） | B． | （0，+∞） | C． | （1，+∞） | D． | （2，+∞） |
7．如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
0 236108 236116 236122 236126 236132 236134 236138 236144 236146 236152 236158 236162 236164 236168 236174 236176 236182 236186 236188 236192 236194 236198 236200 236202 236203 236204 236206 236207 236208 236210 236212 236216 236218 236222 236224 236228 236234 236236 236242 236246 236248 236252 236258 236264 236266 236272 236276 236278 236284 236288 236294 236302 266669
| A． | 12 | B． | 6 | C． | 2 | D． | 3 |