如图.网格上小正方形的边长为1.粗线画出的是某空间几何体的三视图.则该几何体的体积为( )A．12B．6C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析如图所示，该几何体由上下两部分组成，上面是水平放置的一个三棱柱，底面是底边为2，高为1的三角形，三棱柱的高为2；下面是一个水平放置的四棱柱，底面是一个平行四边形，边长为2，其高为1，四棱柱的高为2．

解答解：如图所示，该几何体由上下两部分组成，上面是水平放置的一个三棱柱，底面是底边为2，高为1的三角形，三棱柱的高为2；下面是一个水平放置的四棱柱，底面是一个平行四边形，边长为2，其高为1，四棱柱的高为2．
该几何体的体积=2×1×2+$\frac{1}{2}×1×2×2$=6．
故选：B．

点评本题考查了三棱柱与四棱柱的三视图与体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

18．已知圆O：x²+y²=2，直线l：y=kx-2．
（1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当$∠AOB=\frac{π}{2}$时，求k的值；
（2）若$k=\frac{1}{2}，P$是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由；
（3）若EF、GH为圆O：x²+y²=2的两条相互垂直的弦，垂足为$M（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，求四边形EGFH的面积的最大值．

15．已知集合A={x|x²+2x-3＞0}，集合B是不等式x²+mx+1＞0对于x∈R恒成立的m构成的集合．
（1）求集合A与B；
（2）求（∁_RA）∩B．

2．已知a=log₃6，b=1+3${\;}^{-lo{g}_{3}e}$，c=（$\frac{2}{3}$）^-1则a，b，c的大小关系为（　　）

12．已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂=4，a₇-a₄=6，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和S_n=$\frac{n}{2n+1}$．

19．已知平面上动点P到A（-$\sqrt{2}$，0）、B（$\sqrt{2}$，0）两点的距离之差的绝对值等于2．
（1）判断动点P的轨迹是何种圆锥曲线，并求出其轨迹方程．
（2）设点M的坐标为（$\frac{3}{2}$，0），求点M到上述曲线的最短距离．

16．下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（　　）

17．若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积的数值是它的体积的数值的$\frac{1}{2}$，则该圆锥的底面半径为（　　）

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