题目内容
10．计算sin$\frac{65π}{6}$=$\frac{1}{2}$．分析 利用诱导公式化简所求，根据特殊角的三角函数值即可得解．
解答 解：sin$\frac{65π}{6}$=sin（10π+$\frac{5π}{6}$）=sin$\frac{5π}{6}$=sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
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1．已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
5．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$上的投影为$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
15．近年来，手机已经成为人们日常生活中不可缺少的产品，手机的功能也日趋完善，已延伸到了各个领域，如拍照，聊天，阅读，缴费，购物，理财，娱乐，办公等等，手机的价格差距也很大，为分析人们购买手机的消费情况，现对某小区随机抽取了200人进行手机价格的调查，统计如下：
（Ⅰ）完成关于人们使用手机的价格和年龄的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为人们使用手机的价格和年龄有关？
（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从样本手机价格在5000元及以上的人群中选择5人调查他的收入状况，再从这5人中选3人，求3人的年龄都在45岁及以下的概率．
附K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| 年龄 价格 | 5000元及以上 | 3000元-4999元 | 1000元-2999元 | 1000元以下 |
| 45岁及以下 | 12 | 28 | 66 | 4 |
| 45岁以上 | 3 | 17 | 46 | 24 |
（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从样本手机价格在5000元及以上的人群中选择5人调查他的收入状况，再从这5人中选3人，求3人的年龄都在45岁及以下的概率．
附K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k） | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
2．正四面体ABCD的体积为V，M是正四面体ABCD内部的点，若“${V_{M-ABC}}≥\frac{1}{4}V$”的事件为X，则概率P（X）为（ ）
| A． | $\frac{17}{32}$ | B． | $\frac{37}{64}$ | C． | $\frac{19}{32}$ | D． | $\frac{27}{64}$ |
20．若直线l经过点（a-2，-1）和（-a-2，1），且与直线2x+3y+1=0垂直，则实数a的值为（ ）
| A． | -$\frac{2}{3}$ | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |