6．已知等差数列{an}的公差d＞1.前10项和S10=100.{bn}为等比数列.公比为q.且q=d.b1=a1.b2=2(1)求an和bn(2)设${c n}=\frac{{{a n}+1}}{{——青夏教育精英家教网——

6．已知等差数列{a_n}的公差d＞1，前10项和S₁₀=100，{b_n}为等比数列，公比为q，且q=d，b₁=a₁，b₂=2
（1）求a_n和b_n
（2）设${c_n}=\frac{{{a_n}+1}}{{4{b_n}}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，AD=DC=CB=2，四边形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面ABCD，点G是BF的中点．
（1）求证：CG∥平面ADF；
（2）直线BE与平面ACFE所成角的正切值．

4．对于正整数k，记g（k）表示k的最大奇数因数．例如：g（1）=1，g（2）=1，g（10）=5．设S_n=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2ⁿ）
给出下列四个结论：
①g（3）+g（4）=10
②?m∈N^*，都有g（2m）=g（m）
③S₁+S₂+S₃=30
④S_n-S_n-1=4^n-1，n≥2，n∈N^*
则以上结论正确有②③④．（填写所有正确结论的序号）

3．已知函数f（x）=a^x+1-2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，设抛物线E：y²=4x上任意一点M．到准线l的距离为d，则d+|MA|的最小值为$\sqrt{5}$．

已知空间四边形OABC，如图所示，其对角线为OB、AC，M、N分别为OA、BC的中点，点G在线段MN上，且$\overrightarrow{MG}$=3$\overrightarrow{GN}$，现用基向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$表示向量$\overrightarrow{OG}$，并设$\overrightarrow{OG}$=x•$\overrightarrow{OA}$+y•$\overrightarrow{OB}$+z•$\overrightarrow{OC}$，则x、y、z的和为$\frac{7}{8}$．

1．下列四个命题：
①“若 xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
②“若m＞2，则不等式x²-2x+m＞0的解集为R”；
③若F₁、F₂是定点，|F₁F₂|=7，动点M满足|MF₁|+|MF₂|=7，则M的轨迹是椭圆；
④若{a，b，c}为空间的一组基底，则{a+b，b+c，c+a}构成空间的另一组基底；
其中真命题的个数为（　　）

20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，
（1）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，试求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．
（2）若对一切实数x，|$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|恒成立，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．

19．己知函数f（x）=log₂（-x²+2x+3）的定义域为A，函数g（x）=$\frac{1}{x}$，x∈（-3，0）∪（0，1）的值域为B，不等式2x²+mx-8＜0的解集为C
（1）求A∪（∁_RB）、A∩B
（2）若同时满足A，B的x值也满足C，求m的取值范围．

18．已知命题p：“x＞3”是“x²＞9”的充要条件，命题q：“a²＞b²”是“a＞b”的充要条件，则（　　）

17．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）=${（\frac{1}{3}）^x}$，那么f（$\frac{1}{2}$）的值是$\sqrt{3}$．

0 236097 236105 236111 236115 236121 236123 236127 236133 236135 236141 236147 236151 236153 236157 236163 236165 236171 236175 236177 236181 236183 236187 236189 236191 236192 236193 236195 236196 236197 236199 236201 236205 236207 236211 236213 236217 236223 236225 236231 236235 236237 236241 236247 236253 236255 236261 236265 236267 236273 236277 236283 236291 266669