已知命题p:“x＞3 是“x2＞9 的充要条件.命题q:“a2＞b2 是“a＞b 的充要条件.则( )A．p∨q为真B．p∧q为真C．p真q假D．p∨q为假题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知命题p：“x＞3”是“x²＞9”的充要条件，命题q：“a²＞b²”是“a＞b”的充要条件，则（　　）

A．

p∨q为真

B．

p∧q为真

C．

p真q假

D．

p∨q为假

分析分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可．

解答解：由x²＞9，解得：x＞3或x＜-3
故“x＞3”是“x²＞9”的充分不必要条件，
故命题p是假命题；
由“a²＞b²”，解得a＞b或a＜-b，
则a²＞b²是“a＞b”的必要不充分条件，
故命题q是假命题；
故p∨q是假命题，
故选：D．

点评本题考查了复合命题的判断，考查充分必要条件，是一道基础题．

练习册系列答案

9．若数列{a_n}的前n项和记为S_n，并满足${a_n}=\left\{\begin{array}{l}2n-1，（n=2k-1，k∈{N^*}）\\{2^n}，（n=2k，k∈{N^*}）\end{array}\right.$，则S₇=（　　）

6．已知AB是单位圆O上的一条弦，λ∈R，若$|{\overrightarrow{OA}-λ\overrightarrow{OB}}|$的最小值是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则|AB|=1或$\sqrt{3}$，此时λ=$±\frac{1}{2}$．

13．当三条直线l₁：3x+my-1=0，l₂：3x-2y-5=0，l₃：6x+y-5=0不能围成三角形时，实数m的取值是±2或$\frac{1}{2}$．

3．已知函数f（x）=a^x+1-2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，设抛物线E：y²=4x上任意一点M．到准线l的距离为d，则d+|MA|的最小值为$\sqrt{5}$．

10．已知F是抛物线y²=4x的焦点，A、B是该抛物线上的点，|AF|+|BF|=5，则线段AB的中点的横坐标为$\frac{3}{2}$．

7．已知命题p：?x∈R，使$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$=2，命题q：a=2是函数y=x²-ax+3在区间[1，+∞）递增的充分但不必要条件．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；
②命题“￢p∧q”是真命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“p∨￢q”是假命题
其中正确说法的序号是（　　）

8．已知函数f（x）=sin（ωx）（ω为正整数）在区间（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{12}$）上不单调，则ω的最小值为4．

试题分类