5．已知动点M到点F(1.0)的距离等于它到直线x=-1的距离．(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程,(Ⅱ)过点F任意作互相垂直的两条直线l1.l2.分别交曲线C于点A.B和M.N．设线段AB.MN的中点分别为——青夏教育精英家教网——

5．已知动点M到点F（1，0）的距离等于它到直线x=-1的距离．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F任意作互相垂直的两条直线l₁，l₂，分别交曲线C于点A，B和M，N．设线段AB，MN的中点分别为P，Q．求证：直线PQ恒过一个定点．

4．已知各项均为正数的等比数列{a_n}的首项a₁=2，S_n为其前n项和，若5S₁，S₃，3S₂成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₂a_n，${c_n}=\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，记数列{c_n}的前n项和T_n．若${T_n}≤\frac{2014}{2015}$，求整数n的最大值．

3．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+3y≥4\\ 3x+y≤4\end{array}\right.$，则目标函数z=x+2y的最小值为$\frac{8}{3}$．

2．空间中任意放置的棱长为2的正四面体ABCD．下列命题正确的是个数是（　　）个
①正四面体ABCD的主视图面积可能是$\sqrt{2}$；
②正四面体ABCD的主视图面积可能是$\frac{2\sqrt{6}}{3}$；
③正四面体ABCD的主视图面积可能是$\sqrt{3}$；
④正四面体ABCD的主视图面积可能是2
⑤正四面体ABCD的主视图面积可能是4．

1．给出以下几个命题：
（1）命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件；
（2）命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“对?x∈R，均有x²+x+1＞0”；
（3）经过两个不同的点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直线都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）来表示；
（4）在数列{a_n}中，a₁=1，S_n是其前n项和，且满足S_n+1=$\frac{1}{2}{S_n}$+2，则{a_n}是等比数列；
（5）若函数f（x）=x³+ax²-bx+a²在x=1处有极值10，则a=4，b=11．
其中所有正确命题的序号是（3）（5）．

20．在直角坐标系xOy中，点P（2，1）为抛物线C：y=$\frac{{x}^{2}}{4}$上的定点，A，B为抛物线C上两个动点．
（1）若直线PA与PB的倾斜角互补，证明：直线AB的斜率为定值；
（2）若PA⊥PB，直线AB是否经过定点？若是，求出该定点，若不是，说明理由．

19．已知a＞0，b＞0，且$\sqrt{3}$为3^a与3^b的等比中项，则$\frac{ab}{4a+9b}$的最大值为（　　）

18．函数y=$\sqrt{2sinx-1}$的定义域为（　　）

	A．	[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]		B．	[2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]（k∈Z）
	C．	（2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$）（k∈Z）		D．	[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{5π}{6}$]（k∈Z）

17．已知函数f（x）=x²-alnx在区间（1，2]内是增函数，g（x）=x-a$\sqrt{x}$在区间（0，1）内是减函数．
（1）求f（x）、g（x）的表达式；
（2）求证：当x＞0时，方程f（x）-g（x）=x²-2x+3有唯一解．

16．已知a^x+b^y≤a^-x+b^-y（1＜a＜b），则（　　）

0 236054 236062 236068 236072 236078 236080 236084 236090 236092 236098 236104 236108 236110 236114 236120 236122 236128 236132 236134 236138 236140 236144 236146 236148 236149 236150 236152 236153 236154 236156 236158 236162 236164 236168 236170 236174 236180 236182 236188 236192 236194 236198 236204 236210 236212 236218 236222 236224 236230 236234 236240 236248 266669