14．①?x∈R.x≤0,②至少有一个整数.它既不是合数.也不是素数,③?x∈∁RQ.x2∈∁RQ.以上三个命题.真命题的个数是( )A．1B．2C．3D．0——青夏教育精英家教网——

14．①?x∈R，x≤0；②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；③?x∈∁_RQ，x²∈∁_RQ，以上三个命题，真命题的个数是（　　）

13．已知函数f（x）=mx-$\frac{m-1+2e}{x}$-lnx，m∈R函数g（x）=$\frac{1}{xcosθ}$+lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）当m=0时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅲ）若在[1，e]上至少存在一个x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求m的取值范围．

12．已知函数f（x）=ln（x+1）+$\frac{ax}{x+1}$（a∈R）
（1）当a=1时，求f（x）在x=0处的切线方程；
（2）当a＜0时，求f（x）的极值；
（3）求证：ln（n+1）＞$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{2}{{2}^{2}}$+…+$\frac{n-1}{{n}^{2}}$（n∈N⁺）

11．已知函数f（x）=lnx-kx+1．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；
（3）证明：$\frac{ln2}{3}+\frac{ln3}{4}+…+\frac{lnn}{n+1}＜\frac{{n（{n-1}）}}{4}（{n∈{N_+}，n＞1}）$．

10．已知抛物线C：y²=kx（k＞0）的焦点为F，点N为抛物线上的动点，点$M（{1，\sqrt{2}}）$不在抛物线上．
（1）若k=4，求|MN|+|NF|的最小值；
（2）设p：2k²-11k+5＜0，q：线段MF与抛物线C有公共点，若p∧q是真命题，求k的取值范围．

9．已知P（x，y）为平面区域$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≥0\\ a≤x≤a+1（a＞0）\end{array}\right.$内的任意一点，当该区域的面积为3时，z=2x-y的最大值是（　　）

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点为A（0，$\sqrt{2}$），且离心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过点M（0，2）的直线l与椭圆相交于不同两点P，Q，点N在线段PQ上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设$\frac{{|\overrightarrow{PM}|}}{{|\overrightarrow{PN}|}}=\frac{{|\overrightarrow{MQ}|}}{{|\overrightarrow{NQ}|}}=λ$，若直线l与y轴不重合，试求λ的取值范围．

已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
（1）证明：PF⊥FD
（2）若PA=1，求点A到平面PFD的距离．

6．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由；
（2）从甲已抽取的8次预赛中随机抽取两次成绩，求这两次成绩中至少有一次高于90的概率．

5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+b=5，c=$\sqrt{7}$，且4sin²$\frac{A+B}{2}$-cos2C=$\frac{7}{2}$
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．

0 236017 236025 236031 236035 236041 236043 236047 236053 236055 236061 236067 236071 236073 236077 236083 236085 236091 236095 236097 236101 236103 236107 236109 236111 236112 236113 236115 236116 236117 236119 236121 236125 236127 236131 236133 236137 236143 236145 236151 236155 236157 236161 236167 236173 236175 236181 236185 236187 236193 236197 236203 236211 266669