7．极坐标系下.直线l:ρsin=sin60°的倾斜角为120°．——青夏教育精英家教网——

7．极坐标系下，直线l：ρsin（120°-α）=sin60°的倾斜角为120°．

6．设g（x）=e^x，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是常数，且0＜λ＜1．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式|$\frac{{e}^{x}-1}{x}-1$|＜a成立．

如图，三棱锥A-BCD中，DC⊥BD，BC=2$\sqrt{3}$，CD=AC=2，AB=AD=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）证明：AB⊥CD；
（Ⅱ）求直线AC与平面ABD所成的角的正弦值．

一个正棱柱（底面是正三角形、侧棱垂直于底面的棱柱）的三视图如图所示，则该三棱柱的表面积等于（　　）

3．过点（3，0）的l与圆x²+y²+x-6y+3=0相交于P，Q两点，且OP⊥OQ（O为原点），求l的方程．

2．已知A（-1，0），B（1，0），动点M满足∠AMB=2θ，|$\overrightarrow{AM}$|•|$\overrightarrow{BM}$|•cos²θ=3，设M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过A的直线l₁与曲线C交于E、F两点，过B与l₁平行的直线l₂与曲线C交于G、H两点，求四边形EFGH的面积的最大值．

1．若0≤θ＜2π且同时满足cosθ＜sinθ和tanθ＜sinθ，则θ的取值范围是（　　）

（$\frac{π}{2}$，π）

（$\frac{π}{4}$，$\frac{3}{4}$π）

（π，$\frac{3}{2}$π）

（$\frac{3}{4}$π，$\frac{5}{4}$π）

10．在公差大于1的等差数列{a_n}中，已知a₁²=64，a₂+a₃+a₁₀=36，则数列{|a_n|}的前20项和为812．

9．已知集合A是函数f（x）=$\sqrt{5+a-x}$+$\frac{1}{\sqrt{x-a}}$的定义域，B={x|-$\frac{a}{2}$＜x≤6}．
（I）是否存在实数a，使∁_R（A∪B）=（∁_RA）∪（∁_RB）？若存在，请求a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

8．已知m为实数，函数f（x）=$\frac{2m}{3}$x³+x²-3x-mx+2，g（x）=f′（x），f′（x）是f（x）的导函数．
（1）当m=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若g（x）在区间[-1，1]上有零点，求m的取值范围．

0 235967 235975 235981 235985 235991 235993 235997 236003 236005 236011 236017 236021 236023 236027 236033 236035 236041 236045 236047 236051 236053 236057 236059 236061 236062 236063 236065 236066 236067 236069 236071 236075 236077 236081 236083 236087 236093 236095 236101 236105 236107 236111 236117 236123 236125 236131 236135 236137 236143 236147 236153 236161 266669