极坐标系下.直线l:ρsin=sin60°的倾斜角为120°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．极坐标系下，直线l：ρsin（120°-α）=sin60°的倾斜角为120°．

分析化直线的极坐标方程为直角坐标方程，求出直线的斜率，则倾斜角可求．

解答解：由ρsin（120°-α）=sin60°，得$\frac{\sqrt{3}}{2}$ρcosα+$\frac{1}{2}$sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
即$\sqrt{3}$x+y-$\sqrt{3}$=0，∴直线l：ρsin（120°-α）=sin60°的斜率为-$\sqrt{3}$，倾斜角为120°．
故答案为：120°

点评本题考查简单曲线的极坐标方程，考查了极坐标与直角坐标的互化，是基础题．

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8．已知命题p：?x∈（1，+∞），log₃（x+2）-$\frac{2}{{2}^{x}}$＞0，则下列叙述正确的是（　　）

	A．	￢p为：?x∈（1，+∞），log₃（x+2）-$\frac{2}{2^x}$≤0		B．	￢p为：?x∈（1，+∞），log₃（x+2）-$\frac{2}{2^x}$＜0
	C．	￢p为：?x∈（-∞，1]，log₃（x+2）-$\frac{2}{2^x}$≤0		D．	￢p是假命题

5．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤-1}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则x²+y²的最小值是1．

2．已知A（-1，0），B（1，0），动点M满足∠AMB=2θ，|$\overrightarrow{AM}$|•|$\overrightarrow{BM}$|•cos²θ=3，设M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过A的直线l₁与曲线C交于E、F两点，过B与l₁平行的直线l₂与曲线C交于G、H两点，求四边形EFGH的面积的最大值．

12．已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁和F₂，且|F₁F₂|=2，点（1，$\frac{3}{2}$）在该椭圆上
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F₁的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AF₂B的面积为$\frac{12\sqrt{2}}{7}$，求以F₂为圆心且与直线l相切圆的方程．

19．函数f（x）=|x²-2x-3|，则f（x）在（-1，+∞）上的减区间为[1，3]．

16．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，${a}_{n}={（-1）}^{n}（2n-1）$，n∈N^*．
（Ⅰ）求S₁，S₂，S₃；
（Ⅱ）由（Ⅰ）推测S_n的公式，并用数学归纳法证明你的推测．

17．已知数列{a_n}满足a_n+2-a_n+1=a_n+1-a_n，n∈N*，且${a_4}=\frac{π}{2}$，若函数$f（x）=sin2x+2{cos^2}\frac{x}{2}$，记y_n=f（a_n），则{y_n}的前7项和为7．

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