7．公理一:如果一条直线l上的两点A.B在一个平面α内.那么这条直线l在此平面内．请用数学的符号语言表示为A∈l.B∈l.A∈α.B∈α⇒l?α．——青夏教育精英家教网——

7．公理一：如果一条直线l上的两点A，B在一个平面α内，那么这条直线l在此平面内．请用数学的符号语言表示为A∈l，B∈l，A∈α，B∈α⇒l?α．

6．（1）已知3x²+2y²≤6，求2x+y的最大值
（2）求不等式|x-1|+|x+2|＜5的解集．

5．数列{b_n}（n∈N^*）满足b₁=2，且$\frac{{b}_{1}}{2}$+$\frac{{b}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{2}_{n}}$=n（n∈N^*），数列{a_n}满足a_n=3log₂b_n（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记f（n）=$\frac{1}{2}$（$\frac{|sinn|}{sinn}$+3），T_n=$\frac{（-1）{f}^{（2）}}{{a}_{1}{b}_{1}}$+$\frac{（-1）^{f（3）}}{{a}_{2}{b}_{2}}$+$\frac{（-1）^{f（4）}}{a{{\;}_{3}b}_{3}}$+…+$\frac{（-1）^{f（n+1）}}{{a}_{n}{b}_{n}}$，求证：$\frac{1}{6}$≤T_n$≤\frac{5}{24}$（n∈N^*）

4．已知点P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上的动点，F₁，F₂为该双曲线的左右焦点，O为坐标原点，则$\frac{|P{F}_{1}|+|P{F}_{2}|}{|OP|}$的最大值为（　　）

3．随机变量X的分布列P（X=k）=$\frac{k}{15}$（k=1，2，3，4，5）则P（X＞1）=$\frac{14}{15}$．

2．化简：$\frac{A_n^m}{{A_{n-1}^{m-1}}}$=n．

如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
（1）求证：PA∥平面BOD．
（2）求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，且∠ABC=120°，PD⊥AB，平面PAB⊥平面ABCD，点E，F为棱PB，PC中点，二面角F-AD-C的平面角的余弦值为$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．
（1）求棱PA的长；
（2）求PD与平面ADFE所成角的正切值．

19．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]上的零点的个数为（　　）

18．已知f（x）=xe^x，g（x）=-（x+1）²+a，若存在x₁，x₂∈R，使得f（x₂）≤g（x₁）成立，则实数a的取值范围为（　　）

$[\frac{1}{e}$，+∞）

$[-\frac{1}{e}$，+∞）

$[-\frac{1}{e}$，0）

0 235938 235946 235952 235956 235962 235964 235968 235974 235976 235982 235988 235992 235994 235998 236004 236006 236012 236016 236018 236022 236024 236028 236030 236032 236033 236034 236036 236037 236038 236040 236042 236046 236048 236052 236054 236058 236064 236066 236072 236076 236078 236082 236088 236094 236096 236102 236106 236108 236114 236118 236124 236132 266669