19．已知矩阵M=$[\begin{array}{l}{1}&{a}\\{-1}&{b}\end{array}]$的一个特征值λ=2对应的特征向量α=$[\begin{array}{l}{2}\\{1——青夏教育精英家教网——

19．已知矩阵M=$[\begin{array}{l}{1}&{a}\\{-1}&{b}\end{array}]$的一个特征值λ=2对应的特征向量α=$[\begin{array}{l}{2}\\{1}\end{array}]$，则a+b=6．

18．已知$\frac{1}{3}$≤a≤1，若函数f（x）=ax²-2x在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a）
（1）求N（a）的表达式；
（2）求M（a）的表达式并说出其最值．

17．曲线y=x²+1在P（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$）处的切线的倾斜角为（　　）

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，sinx），f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$
（1）若x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，求函数f（x）的值域
（2）记锐角△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若f（B）=1，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$，求a的值．

15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos$\frac{A}{2}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=3，b+c=6，则边a=（　　）

14．若函数f（x）=2x²-lnx在（k-1，k）上存在极值点，则实数k的取值范围为（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

13．用数学归纳法证明：（1+α）ⁿ≥1+nα（其中α＞-1，n是正整数）．

如图所示，一个半径为10m的摩天轮，轮子的底部在地面上2m处，如果此摩天轮按逆时针方向转动，每30s转一圈，且当摩天轮上某人经过点P处（∠POA=30°）时开始计时．
（1）求此人相对于地面的高度h（m）关于时间t（s）的函数关系式；
（2）在摩天轮转动一圈内，约有多长时间此人相对于地面的高度不小于17m．

椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为A（0，2），右焦点F与点$B（\sqrt{2}，\sqrt{2}）$的距离为2，
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率k≠0的直线l：y=kx-2与椭圆相交于不同的两点M，N满足|AM|=|AN|，求直线l的方程．

10．已知函数f（x）=$\frac{2mx-{m}^{2}+1}{{x}^{2}+1}$（x∈R）．
（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）当m=2时，求函数f（x）的单调区间与极值．

0 235910 235918 235924 235928 235934 235936 235940 235946 235948 235954 235960 235964 235966 235970 235976 235978 235984 235988 235990 235994 235996 236000 236002 236004 236005 236006 236008 236009 236010 236012 236014 236018 236020 236024 236026 236030 236036 236038 236044 236048 236050 236054 236060 236066 236068 236074 236078 236080 236086 236090 236096 236104 266669