8．已知函数f(x)定义在实数集R上的偶函数.且在区间[0.+∞)上单调递减.若实数a满足f(log2a)+f(log${\;} {\frac{1}{2}}$a)≤2f(-1).则a的取值范围是( )——青夏教育精英家教网——

8．已知函数f（x）定义在实数集R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若实数a满足f（log₂a）+f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$a）≤2f（-1），则a的取值范围是（　　）

[2，+∞]∪（-∞，$\frac{1}{2}$]

（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）

[$\frac{1}{2}$，2]

（0，$\frac{1}{2}$]

7．设函数f（x）定义在实数集R上，满足f（1+x）=f（1-x），当x≥1时，f（x）=2^x，则下列结论正确的是（　　）

f（$\frac{1}{3}$）＜f（2）＜f（$\frac{1}{2}$）

f（$\frac{1}{2}$）＜f（2）＜f（$\frac{1}{3}$）

f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（2）

f（2）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{1}{2}$）

6．已知三个函数f（x）=2^x+x，g（x）=x-3，h（x）=log₂x+x 的零点依次为a，b，c，则下列结论正确的是（　　）

5．已知函数f（x）=$\frac{7x+5}{x+1}$，数列{a_n}满足：2a_n+1-2a_n+a_n+1a_n=0且a_n≠0．数列{b_n}中，b₁=f（0）且b_n=f（a_n-1）．
（1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列；
（2）求数列{a_na_n+1}的前n项和S_n；
（3）求数列{|b_n|}的前n项和T_n．

4．已知△ABC的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，且b=$\sqrt{3}$．数列{a_n}是等比数列，且首项a₁=$\frac{1}{2}$，公比为$\frac{sinA}{a}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=-$\frac{lo{g}_{2}{a}_{n}}{{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

3．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1-a}{2}{x^2}-ax-a，x∈R$，其中a＞0，若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，则a的取值范围是（0，$\frac{1}{3}$）．

2．给出下列六个命题：
①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
③若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，则A，B，C，D四点构成平行四边形；
④在平行四边形ABCD中，一定有$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$；
⑤若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，则$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$；
⑥若向$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
其中错误的命题有①②③⑥．（填序号）

1．给出如下四个命题：
①若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”；
③命题“任意x∈R，x²+1≥0”的否定是“存在x₀∈R，x₀+1＜0”；
④函数f（x）在x=x₀处导数存在，若p：f′（x₀）=0；q：x=x₀是f（x）的极值点，则p是q的必要条件，但不是 q的充分条件；
其中真命题的个数是（　　）

20．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，三边a，b，c成等差数列，且$B=\frac{π}{6}$，则（cosA-cosC）²的值为（　　）

19．x，y满足线性约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，若z=y+ax取得最大值的最优解不唯一，则a（　　）

-2或-$\frac{1}{2}$

-$\frac{1}{2}$或-1

-$\frac{1}{2}$或1

0 235904 235912 235918 235922 235928 235930 235934 235940 235942 235948 235954 235958 235960 235964 235970 235972 235978 235982 235984 235988 235990 235994 235996 235998 235999 236000 236002 236003 236004 236006 236008 236012 236014 236018 236020 236024 236030 236032 236038 236042 236044 236048 236054 236060 236062 236068 236072 236074 236080 236084 236090 236098 266669