18．如图.直三棱柱ABC-A1B1C1中.∠BCA=90°.点D1.F1分别是A1B1.A1C1的中点.若BC=CA=2CC1.则BD1与AF1所成的角是( )A．30°B．45°C．60°D．90——青夏教育精英家教网——

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，点D₁，F₁分别是A₁B₁，A₁C₁的中点，若BC=CA=2CC₁，则BD₁与AF₁所成的角是（　　）

17．若一抛物线的顶点在原点，焦点为F（0，$\frac{1}{2}$），在该抛物线的方程为（　　）

y²=$\frac{1}{8}$x

y=$\frac{1}{2}$x²

16．直线x+$\sqrt{3}$y+k=0的倾斜角是（　　）

$\frac{5}{6}$π

$\frac{2π}{3}$

15．已知函数$f（x）=\frac{lnx}{x+1}-\frac{{2{f^'}（1）}}{x}$．
（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）证明：当0＜x＜1时，（x-1）f（x）＜lnx．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点，AA₁=AC=CB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB．
（Ⅰ）证明：BC₁∥平面A₁CD
（Ⅱ）求点C₁到平面DA₁C的距离．
（Ⅱ）求二面角D-A₁C-E的正弦值．

13．已知函数f（x）=ax²-x+2，
（1）当a=1时，当x∈[1，+∞）时，求函数$\frac{f（x）}{x}$的最小值；
（2）解关于x的不等式f（x）-2ax≤0．

12．已知数列${a_1}=\frac{1}{3}$、${a_1}=\frac{1}{3}$满足：${a_1}=\frac{1}{3}$，a_n+b_n=1，${b_{n+1}}=\frac{1}{{2-{b_n}}}$．
（1）求证：数列{$\frac{1}{{b}_{n}-1}$}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设S_n=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1，求S_n．

11．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{8x-y-4≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$
（1）求目标函数z=3x-y的最大值；
（2）若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，求$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值．

10．设命题$p：\frac{{2{x^2}}}{x+1}＜1$，命题q：x²-（2a-1）x+a（a-1）≤0，若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

9．已知在各项为正的数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，log₂a_n+1+log₂a_n=n（n∈N^*），则a₁+a₂+…+a₂₀₁₆-3×2¹⁰⁰⁸=-3．

0 235901 235909 235915 235919 235925 235927 235931 235937 235939 235945 235951 235955 235957 235961 235967 235969 235975 235979 235981 235985 235987 235991 235993 235995 235996 235997 235999 236000 236001 236003 236005 236009 236011 236015 236017 236021 236027 236029 236035 236039 236041 236045 236051 236057 236059 236065 236069 236071 236077 236081 236087 236095 266669