12．若f的导函数f′A．1-sinxB．x-sinxC．sinx+xcosxD．cosx-xsinx——青夏教育精英家教网——

12．若f（x）=xsinx，则函数f（x）的导函数f′（x）等于（　　）

11．是否存在常数a，b，c使等式1•（n²-1）+2•（n²-2²）+…+n•（n²-n²）=n²（an²-b）+c对一切n∈N^*都成立？
并证明的结论．

10．i是虚数单位，则$|{\frac{5+3i}{4-i}}|$等于$\sqrt{2}$．

9．设函数$f（x）=\frac{{{e^2}{x^2}+1}}{x}，g（x）=\frac{{{e^2}x}}{e^x}$，对任意x₁，x₂∈（0，+∞），不等式$\frac{{g（{x_1}）}}{k}≤\frac{{f（{x_2}）}}{k+1}$恒成立，则正数k的取值范围是（　　）

$[\frac{1}{2e-1}，+∞）$

$（\frac{1}{2e-1}，+∞）$

8．“若x≠1，则x²-1≠0”的逆否命题为假命题．（填“真”或“假”）

7．已知函数f（x）=3^x+4x-8的零点在区间[k，k+1]（k∈Z）上，则函数g（x）=x-ke^x的极大值为（　　）

6．已知函数$f（x）=a（x+\frac{1}{x}）-|{x-\frac{1}{x}}|$（a∈R）．
（Ⅰ）当$a=\frac{1}{2}$时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若$f（x）≥\frac{1}{2}x$对任意的x＞0恒成立，求a的取值范围．

5．已知二次函数f（x）=x²-2x+3
（Ⅰ）若函数$y=f（{log_3}x+m），x∈[\frac{1}{3}，3]$的最小值为3，求实数m的值；
（Ⅱ）若对任意互不相同的x₁，x₂∈（2，4），都有|f（x₁）-f（x₂）|＜k|x₁-x₂|成立，求实数k的取值范围．

4．已知函数f（x）=2^x+cosα-2^-x+cosα，x∈R，且$f（1）=\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$．
（1）若0≤α≤π，求α的值；
（2）当m＜1时，证明：f（m|cosθ|）+f（1-m）＞0．

3．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（$0＜ϕ＜\frac{π}{2}$），且$f（0）=\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的最小正周期T及φ的值；
（Ⅱ）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数y=f（x）的最小值．

0 235880 235888 235894 235898 235904 235906 235910 235916 235918 235924 235930 235934 235936 235940 235946 235948 235954 235958 235960 235964 235966 235970 235972 235974 235975 235976 235978 235979 235980 235982 235984 235988 235990 235994 235996 236000 236006 236008 236014 236018 236020 236024 236030 236036 236038 236044 236048 236050 236056 236060 236066 236074 266669