9．在平面直角坐标系中.点P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1上的一个动点.则点P到直线x-y+6=0的最大距离为4$\sqrt{2}$．——青夏教育精英家教网——

9．在平面直角坐标系中，点P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1上的一个动点，则点P到直线x-y+6=0的最大距离为4$\sqrt{2}$．

8．已知两点A（-1，2），B（m，3）．且实数m∈[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1，$\sqrt{3}$-1]，求直线AB的倾斜角α的取值范围．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DA=DC=4，DD₁=3，求直线A₁B与平面ACC₁A₁所成角的正弦值．

如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，AC⊥AD，∠BAC=60°，AB=AC=AD=4，点P，Q分别在侧面ABC棱AD上运动，PQ=2，M为线段PQ中点，当P，Q运动时，点M的轨迹把三棱锥A-BCD分成上、下两部分的体积之比等于$\frac{π}{{48\sqrt{3}-π}}$．

如图，P为三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱AA₁上的一个动点，若四棱锥P-BCC₁B₁的体积为V，则三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为$\frac{3}{2}V$（用V表示）

4．在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的体积为（　　）

$\frac{125π}{6}$

$\frac{{125\sqrt{2}π}}{3}$

$\frac{50π}{3}$

$\frac{25π}{3}$

3．已知α，β是相异两平面，m，n是相异两直线，则下列命题中不正确的是（　　）

	A．	若m∥n，m⊥α，则n⊥α		B．	若m⊥α，m⊥β，则α∥β
	C．	若m∥α，α∩β=n，则m∥n		D．	若m⊥α，m?β，则α⊥β

2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，设F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上任意一个动点M到左焦点F₁的距离的最大值为$\sqrt{2}$+1
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线L的斜率为k，且过左焦点F₁，与椭圆C相交于P、Q两点，若△PQF₂的面积为$\frac{\sqrt{10}}{3}$，试求k的值及直线L的方程．

已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上，且BE⊥PD．
（Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角的大小；
（Ⅱ）求证：BE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角A-PD-B的大小．

如图，在几何体P-ABCD中，平面ABCD⊥平面PAB，四边形ABCD为矩形，△PAB为正三角形，若AB=2，AD=1，E，F 分别为AC，BP中点．
（Ⅰ）求证EF∥平面PCD；
（Ⅱ）求直线DP与平面ABCD所成角的正弦值．

0 235849 235857 235863 235867 235873 235875 235879 235885 235887 235893 235899 235903 235905 235909 235915 235917 235923 235927 235929 235933 235935 235939 235941 235943 235944 235945 235947 235948 235949 235951 235953 235957 235959 235963 235965 235969 235975 235977 235983 235987 235989 235993 235999 236005 236007 236013 236017 236019 236025 236029 236035 236043 266669