题目内容
5．
如图，P为三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1上的一个动点，若四棱锥P-BCC1B1的体积为V，则三棱柱ABC-A1B1C1的体积为$\frac{3}{2}V$（用V表示）
分析 利用AA1到对面距离不变，转化P到A点，利用棱锥与棱柱的体积关系，即可得出结论．
解答 解：由题意，P为三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1上的一个动点，所以AA1到对面距离不变，移动P到A点，由棱锥的体积的推导方法可知：四棱锥P-BCC1B1的体积=$\frac{2}{3}$×三棱柱ABC-A1B1C1的体积，
∴三棱柱ABC-A1B1C1的体积=$\frac{3}{2}V$．
故答案为$\frac{3}{2}V$．
点评 本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，考查学生的计算能力，基本知识的考查．
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15．已知A，B，C三点不共线，点O为平面ABC外的一点，则下列条件中，能得到P∈平面ABC的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{OP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}-\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$ | B． | $\overrightarrow{OP}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{4}{3}\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}$ | ||
| C． | $\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ | D． | $\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}$ |
如图，在几何体P-ABCD中，平面ABCD⊥平面PAB，四边形ABCD为矩形，△PAB为正三角形，若AB=2，AD=1，E，F 分别为AC，BP中点．
17．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=4，S3=7，则S6的值为（ ）
| A． | 31 | B． | 32 | C． | 63或$\frac{133}{27}$ | D． | 64 |