19．(1)已知a为常数.且0＜a＜1.函数fa-ax.求函数f(x)在x＞-1上的最大值,(2)若a.b均为正实数.求证:ab+ba＞1．——青夏教育精英家教网——

19．（1）已知a为常数，且0＜a＜1，函数f（x）=（1+x）^a-ax，求函数f（x）在x＞-1上的最大值；
（2）若a，b均为正实数，求证：a^b+b^a＞1．

已知P是圆C：（x+1）²+y²=16．上任意一点，A（1，0），线段PA的垂直平分线与PC相交于点Q．
（1）求点Q的轨迹方程；
（2）已知直线y=kx+m与点Q的轨迹方程相交于M，N两点，且满足$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，求证：$\frac{1}{|OM{|}^{2}}$+$\frac{1}{|ON{|}^{2}}$定值．

从椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点P向x轴作垂线，垂足恰为右焦点F₂，A是椭圆与x轴负半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP，|F₁A|=$\sqrt{10}$-$\sqrt{5}$，
（1）求此椭圆的方程．
（2）过右焦点F₂作倾斜角为60°的直线交椭圆于M，N两点，求△OMN的面积．

16．已知以下列联表，且已知P（K²≥6.635）≈0.010，根据此列联表求得随机变量K²的观测值k≈16.373＞6.635，那么以下说法正确的是（　　）

	患心脏病	患其它病	总计
秃顶	214	175	389
不秃顶	451	597	1048
总计	665	772	1437

	A．	秃顶与患心脏病一定有关系
	B．	在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为秃顶与患心脏病有关系
	C．	我们有1%的把握认为秃顶与患心脏病有关系
	D．	在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为秃顶与患心脏病没有关系

15．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{a}{2}{x^2}+x-3$有两个极值点，则a的范围（-∞，-2）∪（2，+∞）．

14．化简多项式（2x+1）⁵-5（2x+1）⁴+10（2x+1）³-10（2x+1）²+5（2x+1）-1的结果是（　　）

为了了解我校今年报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是（　　）

12．已知f（x）=（x²+mx+m）e^-x
（1）当m=0时，求f（x）的单调区间；
（2）若m≤2，证明：当x≥0时，f（x）≤2恒成立．

11．已知函数f（x）=log_a（a-k•a^x）（a＞0，a≠1）．
（1）当a∈（0，1）时，函数f（x）在[1，+∞）上有意义，求实数k的取值范围；
（2）当a＞1时，若函数f（x）的反函数就是它本身，求k的值及函数f（x）的解析式．

10．已知函数f（x）=x³+ax²+x+2．
（Ⅰ）若a=-1，令函数g（x）=2x-f（x），求函数g（x）的极大值和极小值；
（Ⅱ）若函数f（x）在（-$\frac{1}{3}$，+∞）上恒为单调递增函数，求实数a的取值范围．

0 235822 235830 235836 235840 235846 235848 235852 235858 235860 235866 235872 235876 235878 235882 235888 235890 235896 235900 235902 235906 235908 235912 235914 235916 235917 235918 235920 235921 235922 235924 235926 235930 235932 235936 235938 235942 235948 235950 235956 235960 235962 235966 235972 235978 235980 235986 235990 235992 235998 236002 236008 236016 266669