题目内容

14．化简多项式（2x+1）5-5（2x+1）4+10（2x+1）3-10（2x+1）2+5（2x+1）-1的结果是（　　）
A．（2x+2）5B．2x5C．（2x-1）5D．32x5

分析 利用二项式展开式的通项公式，以及二项式定理，求得结果．

解答 解：多项式（2x+1）5-5（2x+1）4+10（2x+1）3-10（2x+1）2+5（2x+1）-1
=[（2x+1）-1]5=32x5，
故选：D．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

练习册系列答案
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18．如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB的中点．
（1）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（2）若直线AE与平面PBC所成角的正弦值为$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$，求二面角P-AC-E的余弦值．
19．将函数$y=3sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象上各点沿x轴向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，所得函数的解析式为（　　）
A．$y=3sin（2x-\frac{π}{6}）$B．y=3cos2xC．$y=3sin（2x+\frac{π}{3}）$D．y=3sin2x
2．已知函数f（x）=$\sqrt{（x-1）^{2}+1}$+$\sqrt{（x+1）^{2}+1}$，则f（x）的最小值为2$\sqrt{2}$．
9．已知平面直角坐标系中两定点为A（2，3），B（5，3），若动点M满足|AM|=2|BM|．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）若直线l：y=x-5与M的轨迹交于C，D两点，求CD的长度．
19．（1）已知a为常数，且0＜a＜1，函数f（x）=（1+x）a-ax，求函数f（x）在x＞-1上的最大值；
（2）若a，b均为正实数，求证：ab+ba＞1．
6．已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则△F1PF2的形状为（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
3．若抛物线y2=2px的焦点与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的右焦点重合，则抛物线上一点P（2，m）到抛物线焦点的距离是4．
4．定义在数集U内的函数y=f（x），若对任意x1，x2∈U都有|f（x1）-f（x2）|＜1，则称函数y=f（x）为U上的storm函数．
（Ⅰ）判断下列函数是否为[-1，1]内storm函数，并说明理由：
①y=2x-1+1，②$y=\frac{1}{2}{x^2}+1$；
（Ⅱ）若函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-bx+1$在x∈[-1，1]上为storm函数，求b的取值范围．

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