13．已知p:x(x-2)≥0.q:|x-2|＜1.其中x是实数．(1)若命题“￢p 为真.求x的取值范围,(2)若命题p.命题q都为真.求x的取值范围．——青夏教育精英家教网——

13．已知p：x（x-2）≥0，q：|x-2|＜1，其中x是实数．
（1）若命题“￢p”为真，求x的取值范围；
（2）若命题p，命题q都为真，求x的取值范围．

12．已知函数f（x）=x-lnx，g（x）=x³+x²（x-lnx）-16x．
（1）求f（x）的单调区间及极值；
（2）求证：g（x）＞-20．

11．设双曲线C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上、下焦点分别为F₁，F₂，若在双曲线C的下支上存在一点P使得|PF₁|=4|PF₂|，则双曲线C的离心率的取值范围为（　　）

[$\frac{4}{3}$，+∞）

（1，$\frac{4}{3}$]

[$\frac{5}{3}$，+∞）

（1，$\frac{5}{3}$]

10．已知集合M={-3，-2，-1}，N={x|（x+2）（x-3）＜0}，则M∩N=（　　）

9．不等式（x+1）（2-x）≥0的解集为（　　）

{x|x≥2，或-1≤-1}

{x|x＞2，或x＜-1}

8．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱长为$2\sqrt{3}$，在底面△ABC中，$C=60°，AB=\sqrt{3}$，则此直三棱柱的外接球的表面积为16π．

7．下列选项中，说法正确的个数是（　　）
（1）命题“?x₀∈R，${x_0}^2-{x_0}≤0$”的否定为“?x∈R，x²-x＞0”；
（2）命题“在△ABC中，A＞30°，则$sinA＞\frac{1}{2}$”的逆否命题为真命题；
（3）设{a_n}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{a_n}为递增数列”的充分必要条件；
（4）若统计数据x₁，x₂，…，x_n的方差为1，则2x₁，2x₂，…，2x_n的方差为2；
（5）若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数绝对值越接近1．

6．已知函数f（x）=xlnx-k（x-1）
（1）求f（x）的单调区间；并证明lnx+$\frac{e}{x}$≥2（e为自然对数的底数）恒成立；
（2）若函数f（x）的一个零点为x₁（x₁＞1），f'（x）的一个零点为x₀，是否存在实数k，使$\frac{x_1}{x_0}$=k，若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，说明理由．

从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷作为样本，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如下的频率分布直方图．
（1）求这100份数学试卷的样本平均分$\overline x$和样本方差s²
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
（2）从总分在[55，65）和[135，145）的试卷中随机抽取2分试卷，求抽取的2分试卷中至少有一份总分少于65分的概率．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，Q为AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=PC，BC=$\frac{1}{2}$AD=2，CD=4
（1）求证：直线PA∥平面QMB；
（2）若PC=2$\sqrt{5}$，求三棱锥P-MBQ的体积．

0 235820 235828 235834 235838 235844 235846 235850 235856 235858 235864 235870 235874 235876 235880 235886 235888 235894 235898 235900 235904 235906 235910 235912 235914 235915 235916 235918 235919 235920 235922 235924 235928 235930 235934 235936 235940 235946 235948 235954 235958 235960 235964 235970 235976 235978 235984 235988 235990 235996 236000 236006 236014 266669