20．若函数f(x)在其图象上存在不同的两点A(x1.y1).B(x2.y2).其坐标满足条件:|x1x2+y1y2|-$\sqrt{{x 1}^2+y{{{\;} 1}^2}}•\sqr——青夏教育精英家教网——

20．若函数f（x）在其图象上存在不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），其坐标满足条件：|x₁x₂+y₁y₂|-$\sqrt{{x_1}^2+y{{{\;}_1}^2}}•\sqrt{{x_2}^2+y{{{\;}_2}^2}}$的最大值为0，则称f（x）为“柯西函数”，
则下列函数：
①f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）；
②f（x）=lnx（0＜x＜3）；
③f（x）=2sinx；
④f（x）=$\sqrt{2{x^2}-8}$．
其中为“柯西函数”的个数为（　　）

19．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：3：3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则从高二年级抽取的学生人数为（　　）

18．已知函数f（x）=x²和g（x）=lnx，作一条平行于y轴的直线，交f（x），g（x）图象于A，B两点，则|AB|的最小值为$\frac{1}{2}$-ln$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

17．若随机变量X～N（μ，σ²）（σ＞0），则有如下结论：$\begin{array}{l}P（{μ-σ＜X≤μ+σ}）=0.6826，P（{μ-2σ＜X≤μ+2σ}）=0.9544，\\ P（{μ-3σ＜X≤μ+3σ}）=0.9974\end{array}$
高三（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为120，方差为100，理论上说在130分以上人数约为（　　）

16．一个盒子中装有5个编号依次为1，2，3，4，5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回地连续抽取两次，每次任意地取出一个球．
（1）用列举法列出所有可能的结果；
（2）求事件A=“取出球的号码之和不小于6的概率”．

15．下列命题中：
①命题p：“?x₀∈R，${x_0}^2-{x_0}-1＞0$”的否定?p“?x∈R，x²-x-1≤0”；
②汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程成正相关关系；
③命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”；
④概率是随机的，在试验前不能确定．
正确的有①③．

14．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，点（2，1）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与圆O：x²+y²=2相切，与椭圆C相交于P，Q两点．
①若直线l过椭圆C的右焦点F，求△OPQ的面积；
②求证：OP⊥OQ．

13．已知a=log₂0.5，b=2^0.5，c=0.5²，则a、b、c的大小关系是（　　）

12．函数f（x）=lg（2^x-1）的定义域为（　　）

11．化简${|{-0.01}|^2}-{（{-\frac{5}{8}}）^0}-{3^{{{log}_3}2}}+{（{lg2}）^2}+lg2lg5+lg5$的结果为-1.9999．

0 235786 235794 235800 235804 235810 235812 235816 235822 235824 235830 235836 235840 235842 235846 235852 235854 235860 235864 235866 235870 235872 235876 235878 235880 235881 235882 235884 235885 235886 235888 235890 235894 235896 235900 235902 235906 235912 235914 235920 235924 235926 235930 235936 235942 235944 235950 235954 235956 235962 235966 235972 235980 266669