Question

15．下列命题中：
①命题p：“?x₀∈R，${x_0}^2-{x_0}-1＞0$”的否定?p“?x∈R，x²-x-1≤0”；
②汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程成正相关关系；
③命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”；
④概率是随机的，在试验前不能确定．
正确的有①③．

Answer 1

分析 ①，含有量词的命题的否定先换量词，再否定结论；
②，汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程成负相关关系；
③，命题的否命题既要否定条件，有要否定结论；
④，概率是确定的，它不随试验的结果而改变．

解答 解：对于①，含有量词的命题的否定先换量词，再否定结论，故正确；
对于②，汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程成负相关关系，故错误；
对于③，命题的否命题既要否定条件，又要否定结论，故正确；
对于④，概率是确定的，它不随试验的结果而改变，故错．
故答案为：①③．

点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．