18．已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点P在点P处的切线方程为8x+y+4=0．——青夏教育精英家教网——

18．已知函数f（x）=ax³-2x的图象过点P（-1，4），则曲线y=f（x）在点P处的切线方程为8x+y+4=0．

17．函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{-x（{x+2}），x≤0}\end{array}}\right.$的零点个数是（　　）

如图程序框图的算法思路源于欧几里得名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图，若输入m，n分别为225、135，则输出的m=（　　）

15．设函数G（x）=xlnx+（1-x）ln（1-x）．
（1）求G（x）的最小值：
（2）记G（x）的最小值为e，已知函数f（x）=2a•e^x+1+$\frac{a+1}{x}$-2（a+1）（a＞0），若对于任意的x∈（0，+∞），恒有f（x）≥0成立，求实数a的取值范围．

14．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的短轴长为2$\sqrt{3}$，离心率e=$\frac{1}{2}$，
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）若F₁、F₂分别是椭圆C的左、右焦点，过F₂的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，求△F₁AB的内切圆半径的最大值．

13．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|等于（　　）

$\sqrt{7-2\sqrt{3}}$

12．设正数x，y满足-1＜x-y＜2，则z=x-2y的取值范围为（　　）

11．已知函数f（x）=ax²+xlnx+x．
（1）若a=1，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2））若a=-e，证明：方程$|{f（x）}|-lnx=\frac{1}{2}x$无解．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（　　）

$\frac{25π}{4}$

$\frac{25π}{8}$

9．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（　　）

$4\sqrt{3\sqrt{2}}$

$5\sqrt{4\sqrt{3\sqrt{2}}}$

0 235760 235768 235774 235778 235784 235786 235790 235796 235798 235804 235810 235814 235816 235820 235826 235828 235834 235838 235840 235844 235846 235850 235852 235854 235855 235856 235858 235859 235860 235862 235864 235868 235870 235874 235876 235880 235886 235888 235894 235898 235900 235904 235910 235916 235918 235924 235928 235930 235936 235940 235946 235954 266669