8．在△ABC中.AD是角A的平分线．(1)用正弦定理或余弦定理证明:$\frac{BD}{DC}=\frac{BA}{AC}$,(2)已知AB=2．BC=4.$cosB=\frac{1}{4}$.求——青夏教育精英家教网——

8．在△ABC中，AD是角A的平分线．
（1）用正弦定理或余弦定理证明：$\frac{BD}{DC}=\frac{BA}{AC}$；
（2）已知AB=2．BC=4，$cosB=\frac{1}{4}$，求AD的长．

7．${T_n}=（{1-\frac{1}{1+2}}）（{1-\frac{1}{1+2+3}}）•…•（{1-\frac{1}{1+2+3+…+n}}）$=$\frac{（n+1）+2}{3（n+1）}$．

6．运行如图所示的程序框图，若输出的S是510，则①应为（　　）

如图所示，已知⊙O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是⊙O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．
（Ⅰ）若∠POB=θ，0＜θ＜π，试将四边形OPDC的面积y表示为关于θ的函数；
（Ⅱ）求四边形OPDC面积的最大值．

已知梯形CEPD如图（1）所示，其中PD=8，CE=6，A为线段PD的中点，四边形ABCD为正方形，现沿AB进行折叠，使得平面PABE⊥平面ABCD，得到如图（2）所示的几何体．已知当点F满足$\overrightarrow{AF}$=$λ\overrightarrow{AB}$（0＜λ＜1）时，平面DEF⊥平面PCE，则λ的值为（　　）

3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且椭圆C上的点到椭圆右焦点F的最小距离为$\sqrt{2}$-1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F且不与坐标轴平行的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，直线OA，OM，OB的斜率为k_OA，k_OM，k_OB，若k_OA，-k_OM，k_OB成等差数列，求直线l的方程．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁C₁⊥BB₁，AC=BC=BB₁，E为A₁B₁的中点，且C₁E⊥BB₁．
（1）求证：A₁C∥平面BEC₁；
（2）求A₁C与平面ABB₁A所成角的大小．

1．已知空间四边形OABC，M在AO上，满足$\frac{AM}{MO}$=$\frac{1}{2}$，N是BC的中点，且$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$用a，b，c表示向量$\overrightarrow{MN}$为（　　）

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

20．若A，B，C不共线，对于空间任意一点O都有$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{OC}$，则P，A，B，C四点（　　）

19．若平面α的一个法向量为$\overrightarrow{n}$=（0，2，2），A（1，0，2），B（0，-1，4），A∉α，B∈α，则点A到平面
α的距离为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

0 235759 235767 235773 235777 235783 235785 235789 235795 235797 235803 235809 235813 235815 235819 235825 235827 235833 235837 235839 235843 235845 235849 235851 235853 235854 235855 235857 235858 235859 235861 235863 235867 235869 235873 235875 235879 235885 235887 235893 235897 235899 235903 235909 235915 235917 235923 235927 235929 235935 235939 235945 235953 266669