题目内容
6．运行如图所示的程序框图，若输出的S是510，则①应为（ ）
| A． | n≤5 | B． | n≤6 | C． | n≤7 | D． | n≤8 |
分析 模拟执行程序，利用等比数列的求和公式可得当n=9时，退出循环，输出S的值为510，由此得解．
解答 解：模拟执行程序，可得程序框图的功能是计算并输出S=21+22+23+…+2n=510，
即$\frac{{2（1-{2^n}）}}{1-2}=510$，
解得：n=8，
故①应为“n≤8”，
故选：D．
点评 本题主要考查了程序框图的应用，利用等比数列的求和公式求得退出循环时n的值是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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1．已知空间四边形OABC，M在AO上，满足$\frac{AM}{MO}$=$\frac{1}{2}$，N是BC的中点，且$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$用a，b，c表示向量$\overrightarrow{MN}$为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$ | B． | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$ | C． | -$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$ | D． | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$ |
17．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” | |
| B． | 命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0” | |
| C． | 已知y=f（x）是R上的可导函数，则“f′（x0）=0”是“x0是函数y=f（x）的极值点”的必要不充分条件 | |
| D． | 命题“角α的终边在第一象限角，则α是锐角”的逆否命题为真命题 |