8．在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.若b-$\frac{1}{2}$c=acosC.a=2(1)求$\frac{c}{sinC}$的值,(2)若b+c=bc.求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网——

8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b-$\frac{1}{2}$c=acosC，a=2
（1）求$\frac{c}{sinC}$的值；
（2）若b+c=bc，求△ABC的面积．

如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面）ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB=$\frac{1}{2}$CC₁，点D是棱AA₁的中点，且C₁D⊥BD
（1）求证：CA⊥CB
（2）求直线CD与平面C₁BD所成角的正弦值．

6．从一批苹果中随机抽取100个作为样本，其重量（单位：克）的频数分布表如下：

分组（重量）	[75，85）	[85，95）	[95，105）	[105，115）
频数（个）	15	30	35	20

（1）在频率分布直方图中，求分组重量在[85，95）对应小矩形的高；
（2）利用频率估计这批苹果重量的平均数．
（3）用分层抽样的方法从重量在[85，95）和[105，115）的苹果中抽取5个，从这5个苹果任取2个，求重量在这两个组中各有1个的概率．

5．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为3．

4．三棱锥S-ABC中，底面ABC为等腰直角三角形，BA=BC=2，侧棱SA=SC=2$\sqrt{3}$，二面角S-AC-B的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则此三棱锥外接球的表面积为（　　）

3．已知a，b，c是三条不同的直线，命题：“a∥b且a⊥c⇒b⊥c”是真命题，如果把a，b，c中的两条直线换成两个平面，在所得3个命题中，真命题的个数为（　　）

2．直线kx-y-1=0与圆x²+y²-2y=0有公共点，则实数k的取值范围是（　　）

[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]

（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）

[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

（-∞，-$\frac{3}{3}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）

1．定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x²+log₂（x+1），若f（t）≥f（2），则t的取值范围是（　　）

（-∞，-2]∪[2，+∞）

20．设集合M={x|y=ln（x-1）}，N={x|x=2^t，-1≤t≤2}，则M∩N=（　　）

[$\frac{1}{2}$，1）

19．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点A（2，0），O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且OA⊥OB，求直线l的方程．

0 235753 235761 235767 235771 235777 235779 235783 235789 235791 235797 235803 235807 235809 235813 235819 235821 235827 235831 235833 235837 235839 235843 235845 235847 235848 235849 235851 235852 235853 235855 235857 235861 235863 235867 235869 235873 235879 235881 235887 235891 235893 235897 235903 235909 235911 235917 235921 235923 235929 235933 235939 235947 266669