13．设函数f的定义域为R.且f是偶函数.则下列结论正确的是( )A．f是偶函数B．f(x)+x2是奇函数C．f(x)-sinx是奇函数D．g(x)+2x是奇函数——青夏教育精英家教网——

13．设函数f（x），g（x）的定义域为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（　　）

f（x）•g（x）是偶函数

f（x）+x²是奇函数

f（x）-sinx是奇函数

g（x）+2^x是奇函数

12．已知圆M：（x-2）²+（y-2）²=2，圆N：x²+（y-8）²=40，经过原点的两直线l₁，l₂满足l₁⊥l₂，且l₁交圆M于不同两点A，B，l₂交圆N于不同两点C，D，记l₁的斜率为k．
（1）求k的取值范围；
（2）若四边形ABCD为梯形，求k的值．

11．已知a为实数，f（x）=-x³+3ax²+（2a+7）x．
（1）若f'（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在（-∞，-2]和[3，+∞）上都递减，求a的取值范围．

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，BC=2AD=4，AB=CD，∠ABC=60°，N为线段PC上一点，CN=3NP，M为AD的中点．
（1）证明：MN∥平面PAB；
（2）求点N到平面 PAB的距离．

在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在[40，100]，分数在80以上（含80）的同学获奖．按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见图）．
（1）求a的值，并计算所抽取样本的平均值$\overline x$（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）填写下面的2×2列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？

	文科生	理科生	合计
获奖	5
不获奖
合计			200

附表及公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．已知a=2acosAcosB-2bsin²A．
（1）求C；
（2）若△ABC的面积为$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$，周长为 15，求c．

7．已知数列{a_n}的前n项和${S_n}=6n-{n^2}$，则数列 $\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前20项和等于$-\frac{4}{35}$．

6．抛物线 M：y²=2px（p＞0）与椭圆 $N：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$有相同的焦点F，抛物线M与椭圆N交于A，B，若F，A，B共线，则椭圆N的离心率等于$\sqrt{2}$-1．

5．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y-5≤0\\ x+y-4≤0\\ 3x+y-10≥0\end{array}\right.$，则 z=y-x的最大值等于-2．

4．已知x₁，x₂是函数 f（x）=2sinx+cosx-m在[0，π]内的两个零点，则sin（x₁+x₂）=（　　）

0 235680 235688 235694 235698 235704 235706 235710 235716 235718 235724 235730 235734 235736 235740 235746 235748 235754 235758 235760 235764 235766 235770 235772 235774 235775 235776 235778 235779 235780 235782 235784 235788 235790 235794 235796 235800 235806 235808 235814 235818 235820 235824 235830 235836 235838 235844 235848 235850 235856 235860 235866 235874 266669