11．函数f(x)的定义域为D.如果对于任意x1∈D.存在唯一的x2∈D.使$\frac{f}{2}$=C成立.则称函数y=f(x)在D上的均值为C.给出下列四个函数:①y=x3②y=4sinx③y=——青夏教育精英家教网——

11．函数f（x）的定义域为D，如果对于任意x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$=C（C为常数）成立，则称函数y=f（x）在D上的均值为C，给出下列四个函数：
①y=x³
②y=4sinx
③y=lnx
④y=2^x
则在其定义域上均值为2的所有函数是（　　）

10．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y≤1}\end{array}\right.$，z=2x+y的最大值为m，若正数a，b满足a+b=m，则$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值为（　　）

9．函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）（　　）

	A．	图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度得到y=sin2x图象
	B．	图象关于点（$\frac{π}{6}$，0）对称
	C．	图象关于直线x=-$\frac{π}{12}$对称
	D．	在区间[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]单调递增

8．已知圆心在x轴上的圆C与直线l：4x+3y-6=0切于点M（$\frac{3}{5}$，$\frac{6}{5}$）
（1）求直线12x-5y-1=0被圆C截得的弦长
（2）已知N（2，1），经过原点，且斜率为正数的直线L与圆C交于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）两点
（i）求证：$\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}$为定值
（ii）若|PN|²+|QN|²=24，求直线L的方程．

7．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=e^kx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数），已知该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在33℃的保鲜时间是24小时
（1）求k的值
（2）该食品在11℃和22℃的保鲜时间．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB=AA₁=2，AC=$\sqrt{5}$，BC=3，M，N分别为B₁C₁，AA₁的中点
（1）求证：AB⊥平面AA₁C₁C
（2）判断MN与平面ABC₁的位置关系，求四面体ABC₁M的体积．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，分E，F，G别为PD，AB，CD的中点，PD⊥平面ABCD
（1）证明AC⊥PB
（2）证明：平面PBC∥平面EFG．

4．在正三棱锥P-ABC中，点P，A，B，C都在球O的球面上，PA，PB，PC两两互相垂直，且球心O到底面ABC的距离为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则球O的表面积为12π．

3．过点A（4，-1）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-3=0，或x+4y=0．

2．已知f（x）为R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=log₆x，则f（-4）+f（9）=2．

0 235675 235683 235689 235693 235699 235701 235705 235711 235713 235719 235725 235729 235731 235735 235741 235743 235749 235753 235755 235759 235761 235765 235767 235769 235770 235771 235773 235774 235775 235777 235779 235783 235785 235789 235791 235795 235801 235803 235809 235813 235815 235819 235825 235831 235833 235839 235843 235845 235851 235855 235861 235869 266669